1. Найти значение связывающей энергии E0 и дефекта массы ядра гелия 1. Дано: Мя (= 3,01602 а.е.м.) Z = 2; N =1 mр

Тема: Ядерная физика

Разъяснение: Для решения первой задачи нам нужно найти значение связывающей энергии E0 и дефекта массы ядра гелия 1.

1. Начнем с вычисления общей массы нуклонов (протонов и нейтронов) в данном ядре.
Общая масса нуклонов (М) = Z * mр + N * mп, где Z - количество протонов, N - количество нейтронов, mр - масса протона, mп - масса нейтрона.

2. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем общую массу:
М = 2 * 1,00728 а.е.м. + 1 * 1,00866 а.е.м. = 4,02322 а.е.м.

3. Далее, мы знаем, что масса ядра гелия 1 равна 4,00260 а.е.м. (это значение нам дано или может быть найдено в таблице элементов).

4. Теперь вычислим дефект массы (Δm) ядра гелия 1:
Δm = М - масса ядра гелия 1 = 4,02322 а.е.м. - 4,00260 а.е.м. = 0,02062 а.е.м.

5. И, наконец, связывающая энергия E0 может быть вычислена с использованием формулы E0 = Δm * c^2,
где c - скорость света (примерно равна 3 * 10^8 м/с).
E0 = 0,02062 а.е.м. * (3 * 10^8 м/с)^2 = 1,85158 * 10^15 эрг.

Теперь перейдем к второй задаче.

2. Чтобы определить, какое ядро образуется в результате трех последовательных α-распадов тория, мы должны знать, из какого ядра начинаем.

- Альфа-частица (ядро гелия 2) состоит из 2 протонов и 2 нейтронов (Z = 2; N = 2).
Реакция альфа-распада тория:
Th_Z_N -> He2_Z-2_N-2 + α2_2

- Теперь рассмотрим ядро гелия 2, с удаленной альфа-частицей (Z = 2 - 2; N = 2 - 2).
Реакция:
He2_Z-2_N-2 -> Be4_Z-4_N-4 + α2_2

- Таким образом, в результате трех последовательных α-распадов тория, окончательный продукт будет ядро бериллия 4 (Be4).

Дополнительный материал:
1. Задача:
Найти значение связывающей энергии E0 и дефекта массы ядра урана-235. Данные: Мя = 235,04393 а.е.м., Z = 92, N = 143, mр = 1,00728 а.е.м., mп = 1,00866 а.е.м. Найти значение E0 = ?

Решение:
1. Расчитываем общую массу:
М = 92 * 1,00728 + 143 * 1,00866 = 235,87854 а.е.м.

2. Вычисляем дефект массы:
Δm = М - 235,04393 = 0,83461 а.е.м.

3. Находим связывающую энергию:
E0 = 0,83461 * (3 * 10^8)^2 = 7,51249 * 10^17 эрг.

2. Задача:
Какое ядро образуется в результате трех последовательных α-распадов плутония-239? Привести реакции этих процессов.

Решение:
- В начале имеем ядро 4-го ряда (плутоний-239).
Pu_Z_N -> U235_Z-2_N-2 + α2_2
(плутоний-239 распадается на уран-235 и 2 альфа-частицы)

- Затем уран-235 дает распад на торий-231 и 2 альфа-частицы:
U235_Z_N -> Th231_Z-2_N-2 + α2_2

- В конечном итоге, торий-231 распадается на радий-227 и 2 альфа-частицы:
Th231_Z_N -> Ra227_Z-2_N-2 + α2_2

Таким образом, окончательным продуктом трех последовательных α-распадов плутония-239 будет ядро радия-227 (Ra227).

Совет: При выполнении задач в ядерной физике важно правильно использовать известные формулы и учесть все реакции, которые происходят при различных ядерных процессах. Регулярное повторение формул и понимание основных концепций помогут вам лучше разобраться в этой теме.

Закрепляющее упражнение: Вычислите значение связывающей энергии E0 и дефекта массы для ядра лития-7, зная, что его масса равна 7,016 а.е.м., Z = 3, N = 4, масса протона mр = 1,00728 а.е.м., масса нейтрона mп = 1,00866 а.е.м.