Во сколько раз увеличилась максимальная кинетическая энергия электрона, вылетающего с поверхности металлической

Тема вопроса: Увеличение кинетической энергии электрона в зависимости от длины волны ультрафиолетового света

Разъяснение:

Кинетическая энергия электрона, вылетающего с поверхности металлической пластинки, зависит от работы выхода и энергии фотона, который выбивает электрон из металла.

Энергия фотона может быть вычислена с использованием формулы Планка:
\[ E = h \cdot f \]
где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 × 10^{-34} \) Дж·с), \( f \) - частота света.

Также, длина волны света \( \lambda \) и его частота \( f \) связаны следующим образом:
\[ f = \frac{c}{\lambda} \]
где \( c \) - скорость света (\( 3.0 × 10^8 \) м/с), \( \lambda \) - длина волны.

Когда длина волны уменьшилась в разы, частота света увеличилась в соответствующее число раз.

Работа выхода (work function) \( W \) - это минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из металлической поверхности. В данном случае, \( W = 3.3 \) эВ.

Теперь мы можем вычислить энергию фотона для исходной длины волны 250 нм:
\[ E_1 = h \cdot f_1 \]
где \( f_1 = \frac{c}{\lambda_1} \) и \( \lambda_1 = 250 \) нм.

Затем, для новой длины волны 125 нм:
\[ E_2 = h \cdot f_2 \]
где \( f_2 = \frac{c}{\lambda_2} \) и \( \lambda_2 = 125 \) нм.

Кинетическая энергия электрона можно вычислить, вычитая работу выхода из энергии фотона:
\[ K.E. = E - W \]

Теперь, для расчета увеличения максимальной кинетической энергии электрона:
\[ \frac{K.E._2}{K.E._1} = \frac{(E_2 - W)}{(E_1 - W)} \]

Пример:

У нас есть начальная длина волны \( \lambda_1 = 250 \) нм и работа выхода \( W = 3.3 \) эВ. Давайте вычислим увеличение максимальной кинетической энергии электрона для новой длины волны \( \lambda_2 = 125 \) нм.

Совет:

Для понимания этого материала рекомендуется ознакомиться с теорией электромагнитного излучения и эффекта фотоэффекта. Также полезно освежить в памяти формулы, связанные с энергией, длиной волны и частотой света.

Задача на проверку:

Увеличение максимальной кинетической энергии электрона при уменьшении длины волны ультрафиолетового света с 300 нм до 150 нм, если работа выхода составляет 4 эВ.