1) Найдите импульс тела через 2 секунды после начала движения, и изменение импульса за первые 4 секунды движения

Закон сохранения импульса

Описание: Закон сохранения импульса связывает импульсы тел до и после взаимодействия. Импульс тела определяется произведением его массы на скорость и является векторной величиной.

1) Найдите импульс тела через 2 секунды после начала движения, и изменение импульса за первые 4 секунды движения, исходя из уравнения движения x = 8 - 2t + t^2/2 и массы тела, равной 400 граммам.

Импульс тела через 2 секунды можно найти, зная его массу и скорость. Для определения скорости необходимо взять производную от уравнения пути по времени и подставить t = 2 секунды:

v = dx/dt = -2 + t

v = -2 + 2 = 0 м/с

Импульс через 2 секунды: p = m * v = 400 г * 0 м/с = 0 кг*м/с

Изменение импульса за первые 4 секунды можно найти, используя импульс в начальный момент времени и импульс через 4 секунды:

p1 = m * v1
p2 = m * v2

Δp = p2 - p1


2) Если поезд и вагончик двигались по рельсам детской железной дороги со скоростью 0,4 м/с, а затем вагончик отцепился и поезд продолжил движение со скоростью 0,5 м/с, то определите скорость вагончика, если его масса составляет 100 граммов, а масса поезда...

Используя закон сохранения импульса, можно записать:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

где m1 и v1 - масса и скорость поезда, m2 и v2 - масса и скорость вагончика после его отцепления, m и v - общая масса и скорость после отцепления.


Совет: Чтобы лучше понять закон сохранения импульса, можно представить его как аналогию с обычным ящиком. Если у вас есть ящик, который вы толкаете вместе с другим ящиком, и вдруг отпускаете один из ящиков, то первоначальная сила толчка будет распределена и второй ящик продолжит двигаться с той же самой скоростью. Это связано с тем, что общая сумма импульса ящиков не изменится.



Задание: Найдите скорость вагончика после отцепления от поезда при условии, что его масса составляет 100 г, масса поезда составляет 500 г и скорость поезда равна 0,4 м/с.