1. На самолете летит снаряд, выпущенный из пушки, имеющей скорость υсам. Скорость снаряда относительно самолета равна

Тема: Движение снаряда в условиях покоящегося самолета

Описание:
Допустим, что самолет летит со скоростью υсам, а снаряд, выпущенный из пушки, движется со скоростью υсн относительно самолета. В данной задаче предполагается, что сопротивление воздуха не учитывается.

1) Уравнение траектории снаряда относительно земли:
Обозначим время полета снаряда как t. Тогда горизонтальная координата x снаряда будет равна x = υсам*t.

Вертикальная координата y снаряда будет зависеть от времени t и ускорения свободного падения g, как y = y0 + υ0*t - (1/2)*g*t^2, где y0 - начальная вертикальная координата снаряда, υ0 - начальная вертикальная скорость снаряда.

2) Уравнение траектории снаряда относительно самолета:
Если снаряд движется со скоростью υсн относительно самолета, то его горизонтальная координата относительно самолета будет равна x′ = 0, так как снаряд движется параллельно самому самолету. Вертикальная координата y′ снаряда относительно самолета будет такой же, как и y по отношению к земле.

3) Уравнение траектории самолета относительно снаряда:
При движении самолета относительно снаряда горизонтальная координата самолета относительно снаряда будет равна x′′ = 0. Вертикальная координата y′′ самолета относительно снаряда будет такой же, как и y по отношению к земле.

Пример использования:
1) Для нахождения уравнения траектории снаряда относительно земли y(x), нужно определить начальную вертикальную координату снаряда y0, начальную вертикальную скорость снаряда υ0 и ускорение свободного падения g.
2) Для нахождения уравнения траектории снаряда относительно самолета y′(x′), нужно использовать те же значения, что и для уравнения траектории снаряда относительно земли.
3) Для нахождения уравнения траектории самолета относительно снаряда y′′(x′′), координаты снаряда относительно земли нужно использовать как координаты самолета относительно снаряда.

Совет:
Для лучшего понимания темы рекомендуется изучить движение снаряда и основы физики, связанные с ускорением свободного падения.

Упражнение:
Найдите уравнение траектории снаряда относительно земли, если начальная вертикальная координата снаряда y0 = 10 м, начальная вертикальная скорость снаряда υ0 = 20 м/с и ускорение свободного падения g = 9,8 м/с². Время полета снаряда составляет 4 секунды.