Задача 1. Колебания в RLC-контуре
1. Каково максимальное напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре с конденсатором ёмкостью 20
1. Каково максимальное напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре с конденсатором ёмкостью 20 нФ и катушкой индуктивностью 0,4 мГн, при максимальном значении силы тока в контуре 30 мА?
2. Каково максимальное значение силы тока в колебательном контуре с катушкой индуктивностью 0,2 Гн и конденсатором ёмкостью 15 мкФ, в момент, когда напряжение на конденсаторе равно 2 В и сила тока в катушке составляет 0,02 А?
2. Каково максимальное значение силы тока в колебательном контуре с катушкой индуктивностью 0,2 Гн и конденсатором ёмкостью 15 мкФ, в момент, когда напряжение на конденсаторе равно 2 В и сила тока в катушке составляет 0,02 А?
10.12.2023 15:57
Написать свой ответ:
Описание:
Чтобы определить максимальное напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре, используем формулу для периодического процесса в RLC-контуре:
Umax = Imax / (ωC),
где Umax - максимальное напряжение на конденсаторе, Imax - максимальное значение силы тока в контуре, ω - угловая частота колебаний, C - ёмкость конденсатора.
Угловая частота может быть вычислена по формуле:
ω = 1 / sqrt(LC),
где L - индуктивность катушки.
Подставляя известные значения в формулы, получим:
ω = 1 / sqrt(0.4 мГн * 20 нФ) = 1 / sqrt(8 * 10^-6) = 1 / 2.83 мкГц = 353,55 рад/с.
Теперь, используя найденное значение ω и известные значения Imax и C, можем рассчитать Umax:
Umax = (30 мА) / (353,55 рад/с * 20 нФ) = 4255,53 В.
Таким образом, максимальное напряжение на конденсаторе составляет 4255,53 В.
Пример использования:
Найдите максимальное напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре с конденсатором ёмкостью 20 нФ и катушкой индуктивностью 0,4 мГн, при максимальном значении силы тока в контуре 30 мА.
Совет:
Для понимания данных задач рекомендуется изучить основы колебаний в RLC-контуре, включая формулы для угловой частоты, ёмкости и индуктивности.
Упражнение:
Найдите максимальное напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре с конденсатором ёмкостью 10 нФ и катушкой индуктивностью 0,6 мГн, при максимальном значении силы тока в контуре 50 мА.