Какова площадь поперечного сечения медной проволоки, чтобы ее сопротивление было таким же, как у стальной проволоки

Тема вопроса: Сопротивление проводника и его поперечное сечение

Разъяснение:
Сопротивление проводника определяется его удельным сопротивлением и поперечным сечением. Формула для расчета сопротивления проводника имеет вид:

R = (ρ * L) / A

Где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника и A - поперечное сечение проводника.

Мы знаем, что удельное сопротивление меди (ρ) составляет 0,017 Ом-мм^2/м и удельное сопротивление стали (ρ) равно 0,15 Ом-мм^2/м. Пусть A1 будет поперечное сечение медной проволоки, а A2 - поперечное сечение стальной проволоки, равное 1 мм^2.

Нам нужно найти площадь поперечного сечения медной проволоки, при которой ее сопротивление будет таким же, как у стальной проволоки с сечением 1 мм^2.

У нас есть следующее соотношение:

R1 = R2
(ρ1 * L) / A1 = (ρ2 * L) / A2
(0,017 * L) / A1 = (0,15 * L) / 1

Отсюда можно найти площадь поперечного сечения медной проволоки, A1:

A1 = (0,017 * 1) / 0,15
A1 = 0,1133 мм^2

Итак, площадь поперечного сечения медной проволоки, чтобы ее сопротивление было таким же, как у стальной проволоки с сечением 1 мм^2, составляет 0,1133 мм^2.

Демонстрация:
Задача: Какова площадь поперечного сечения медной проволоки, чтобы ее сопротивление было таким же, как у стальной проволоки сечением 1 мм? Длины проволок одинаковые. Удельное сопротивление меди составляет 0,017 Ом-мм^2/м, а удельное сопротивление стали - 0,15 Ом-мм^2/м.
Решение:
A1 = (0,017 * 1) / 0,15
A1 = 0,1133 мм^2

Совет:
В данной задаче, чтобы найти площадь поперечного сечения медной проволоки, мы использовали формулу для расчета сопротивления проводника, учитывая соотношение сопротивлений и удельных сопротивлений двух материалов. Если вам попадется задача с похожим типом расчета, обратите внимание на данные удельного сопротивления и попробуйте использовать подобный подход.

Проверочное упражнение:
Первоначально у проволок было одинаковое поперечное сечение 0,1 мм^2. Найдите новое поперечное сечение медной проволоки, если сопротивление должно быть таким же, как у стальной проволоки сечением 2 мм^2? Длины проволок остаются неизменными. Удельное сопротивление меди составляет 0,017 Ом-мм^2/м, а удельное сопротивление стали - 0,15 Ом-мм^2/м.