1. Какое расстояние X равно, когда равновесие нарушается в условиях, описанных на рисунке? 2. Во сколько раз объем

Тема занятия: Расстояние, объем, масса и плотность в задачах с карандашом

Инструкция:

1. Для определения расстояния X, при котором нарушается равновесие, необходимо учесть условия на рисунке и применить принцип моментов. Равновесие будет нарушено, когда сумма моментов сил с одной стороны равна сумме моментов сил с другой стороны. Расстояние X можно определить как расстояние от оси, где приложена сила, до точки, где моменты сил равны.

2. Чтобы вычислить, во сколько раз объем ластика меньше объема основной части карандаша, нужно знать объем каждой части. Разделите объем ластика на объем основной части и найдите их отношение.

3. Отношение массы ластика к массе основной части карандаша можно вычислить, разделив массу ластика на массу основной части.

4. Чтобы найти среднюю плотность основной части карандаша без ластика, разделите массу без ластика на объем без ластика.

5. Среднюю плотность ластика можно найти, разделив массу ластика на его объем.

Например:

1. Найти расстояние X: Рисунок:

   |   |

   |___|

  /  |  \

 /X   X\

Ответ: Расстояние X равно половине длины карандаша.

2. Найти во сколько раз объем ластика меньше объема основной части: Если объем ластика равен 2 см³, а объем основной части 8 см³, то объем ластика меньше в 4 раза.

3. Найти отношение массы ластика к массе основной части: Если масса ластика составляет 10 г, а масса основной части 40 г, то отношение будет 1:4.

4. Найти среднюю плотность основной части карандаша без ластика: Если масса без ластика составляет 30 г, а объем без ластика 5 см³, то плотность равна 6 г/см³.

5. Найти среднюю плотность ластика: Если масса ластика составляет 10 г, а его объем 2 см³, то плотность равна 5 г/см³.

Совет: Для понимания и решения подобных задач, полезно визуализировать и разбить каждую часть на более простые составляющие. Отметьте все данные, используемые в задаче, и применяйте соответствующие формулы на каждом шаге. Не забывайте проверять единицы измерения и правильность выполненных расчетов.

Закрепляющее упражнение: На иллюстрации ниже показан карандаш без ластика. Известно, что масса основной части карандаша составляет 25 г, а его объем равен 10 см³. Рассчитайте среднюю плотность основной части карандаша без ластика.

__|__

 /   \

|     |

|  X  |

 \___/