Чему равна скорость тела в момент времени t=5с, если координата x меняется согласно закону x = 7-4t+r 2? Все величины

Тема: Скорость и координата тела

Пояснение: Чтобы найти скорость тела в момент времени t=5 секунд, мы должны использовать производную координаты x по времени t.

Закон, описывающий изменение координаты x тела, дан в виде уравнения x = 7-4t+r^2, где x - координата тела, t - время, r - какая-то константа.

Чтобы найти производную координаты x по t, мы берем производную от каждого члена по отдельности. Так как коэффициент при t равен -4, то его производная будет равна -4. Константа 7 не зависит от t, поэтому ее производная будет равна нулю. Так как r - константа, то его производная также будет равна нулю.

Таким образом, производная x по t равна -4. Это значит, что скорость тела в каждый момент времени t будет равна -4 метра в секунду.

Пример использования: Найдите скорость тела в момент времени t=5с, если координата x меняется согласно закону x = 7-4t+r^2.

Решение: По производной координаты x по времени t, получаем скорость:

v = dx/dt = -4 м/с

Совет: Для лучего понимания процесса нахождения скорости тела, важно знать, что производная координаты по времени представляет собой скорость изменения этой координаты. В данном случае, производная dx/dt дает нам скорость, с которой координата x меняется по отношению к времени t.

Упражнение: Найдите скорость тела в момент времени t=3с, если координата x меняется согласно закону x = 5-2t+2t^2. (Ответ: -4 м/с)