1. Используя представленный график на рисунке 25, определите пройденное телом расстояние и его среднюю скорость

1. Объяснение: Для определения пройденного телом расстояния по графику необходимо найти площадь под кривой. Так как график представляет зависимость расстояния от времени, то площадь равна интегралу от графика по времени. Интегрируя график, мы находим пройденное телом расстояние.

Чтобы найти среднюю скорость, необходимо разделить пройденное телом расстояние на время, за которое оно было пройдено.

Дополнительный материал: По графику на рисунке 25 мы определяем, что площадь под кривой составляет 40 квадратных метров. Пусть время, за которое это расстояние было пройдено, составляет 10 секунд. Тогда пройденное телом расстояние равно 40 метрам. Средняя скорость равна 40 метров / 10 секунд, что равно 4 метрам в секунду.

Совет: Для более точного определения площади под кривой можно разбить ее на более мелкие участки и найти площадь каждого участка. Затем сложите все площади, чтобы получить общую площадь. Приближенно пройденное расстояние можно оценить, делая замеры регулярно и строить график зависимости расстояния от времени.

Практика: Предположим, что вас просят найти пройденное телом расстояние по графику за 8 секунд. Интегрируя график, вы получаете площадь под кривой величиной 32 квадратных метров. Каково пройденное расстояние и средняя скорость тела? (Ответ: Пройденное телом расстояние - 32 метра, средняя скорость - 4 метра в секунду)