1. Чему равна скорость потока крови в аорте, если площадь сечения капилляров в 800 раз больше площади сечения аорты

Тема: Физиология кровообращения

Объяснение:
1. Для решения задачи об использовании закона сохранения расхода массы можно использовать следующую формулу:

Q1A1 = Q2A2,

где Q1 - скорость потока крови в аорте, A1 - площадь сечения аорты, Q2 - скорость течения крови в капиллярах, A2 - площадь сечения капилляров.

Таким образом,

Q1A1 = Q2A2,
Q1 * A1 = Q2 * A2.

Подставим известные значения:

A2 = 800 * A1,
Q2 = 0,005 м/с.

Подставим и решим уравнение:

Q1 * A1 = Q2 * A2,
Q1 * A1 = 0,005 * 800 * A1,
Q1 = 0,005 * 800 = 4 м/с.

Итак, скорость потока крови в аорте равна 4 м/с.

2. Для решения этой задачи можно использовать следующую формулу:

v = √(E / ρ),

где v - скорость пульсовой волны, E - модуль упругости стенки аорты, ρ - плотность крови.

Предполагая, что плотность крови не изменяется, можно записать:

v1 / v2 = √(E1 / E2),

где v1 - начальная скорость пульсовой волны, v2 - измененная скорость пульсовой волны при атеросклерозе, E1 - начальный модуль упругости стенки аорты, E2 - измененный модуль упругости стенки аорты.

Таким образом,

v2 = v1 / √(E1 / E2),
v2 = v1 * √(E2 / E1),
v2 / v1 = √(E2 / E1).

Подставим известные значения:

v2 / v1 = 3,
E2 / E1 = (v2 / v1)² = 3² = 9.

Итак, модуль упругости стенки аорты изменяется в 9 раз при атеросклерозе.

3. Для решения этой задачи можно использовать уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости:

P1 + ρgh1 + 1/2 ρv1² = P2 + ρgh2 + 1/2 ρv2²,

где P1 и P2 - давление в начале и конце трубки соответственно, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h1 и h2 - высоты соответствующих плеч трубки, v1 и v2 - скорости газа в начале и конце трубки соответственно.

Поскольку трубка горизонтальная, h1 = h2 и, так как объемный расход Q = Av, где A - площадь поперечного сечения трубки, можно записать:

P1 + 1/2 ρv1² = P2 + 1/2 ρv2².

Подставим известные значения:

P1 + 1/2 ρv1² = P2 + 1/2 ρv2²,
0,1 + 1/2 * 10 * 0² = P2 + 1/2 * 10 * (10/60)²,
0,1 = P2 + 1/2 * 10 * (10/60)²,
0,1 = P2 + 1/2 * 16,67,
P2 = 0,1 - 8,335,
P2 = -8,235.

Итак, давление в цилиндрической трубке равно -8,235 Па.

4. Для решения этой задачи можно использовать следующую формулу:

P = W / t,

где P - мощность сердца, W - работа, совершаемая сердцем за время t, t - время сокращения сердца.

Так как W = F * d, где F - сила, действующая на сердце, d - путь, пройденный сердцем за время t, можно записать:

P = (F * d) / t.

Поскольку F = m * a, где m - масса, a - ускорение, а ускорение равно изменению скорости (Δv) поделенному на время (t), можно записать:

P = (m * Δv * d) / t².

Используя формулу для вычисления объема (V) - V = S * d, где S - площадь поперечного сечения аорты, можно записать:

P = (m * Δv * V) / t² * A,

где A - площадь площадь поперечного сечения аорты.

Подставим известные значения:

P = (m * Δv * V) / t * A,
P = (m * Δv * V) / t,

Итак, мощность развиваемая сердцем человека равна (м * Δv * V) / t.