Какова цена продукции при оптимальном объеме выпуска для фирмы-монополии, учитывая следующую информацию: TR = 1500

Тема: Определение цены продукции для монополии

Пояснение: Чтобы определить оптимальную цену продукции для монополии, мы должны использовать понятия общего дохода (TR) и общих затрат (TC). Общий доход (TR) определяется как произведение цены продукции (P) на количество проданных единиц (Q). Общие затраты (TC) состоят из постоянных затрат (FC) и переменных затрат (VC), где переменные затраты зависят от количества произведенной продукции.

В данном случае, общий доход (TR) равен 1500Q - 3Q^2, а общие затраты (TC) равны 700Q + 7Q^2. Чтобы найти оптимальный объем выпуска продукции для монополии, мы должны найти точку, в которой разница между общим доходом (TR) и общими затратами (TC) будет максимальной. Это происходит, когда производная разницы между TR и TC равна нулю.

Для начала найдем производные функций TR и TC. Производная общего дохода (TR) равна производной 1500Q по Q минус производную 3Q^2 по Q, что дает 1500 - 6Q. Производная общих затрат (TC) равна производной 700Q по Q плюс производную 7Q^2 по Q, что дает 700 + 14Q.

Устанавливаем уравнение производной разницы между TR и TC равное нулю: 1500 - 6Q = 700 + 14Q. Решив это уравнение, получим Q = 40.

Теперь, чтобы найти цену продукции (P), подставим найденное значение Q в формулу общего дохода (TR): P = TR / Q. Подставив TR = 1500Q - 3Q^2 и Q = 40, мы получим P = (1500 * 40 - 3 * 40^2) / 40 = 60.

Таким образом, при оптимальном объеме выпуска продукции, цена составляет 60 единиц.

Доп. материал: Найдите цену продукции для монополии, учитывая общий доход (TR) = 1500Q - 3Q^2 и общие затраты (TC) = 700Q + 7Q^2.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется углубиться в изучение производных функций и понятий, связанных с монополией и ее ценообразованием.

Ещё задача: Если формула общего дохода (TR) изменится на TR = 2000Q - 5Q^2, а общие затраты (TC) останутся без изменений, то какова будет новая оптимальная цена продукции для фирмы-монополии?