а. Как потребитель делит использование блага в количестве q, чтобы получить максимальную суммарную полезность

Содержание вопроса: Функция полезности и максимизация суммарной полезности

Инструкция:
а. Для разделения использования блага в количестве q с целью получения максимальной суммарной полезности tu, мы должны использовать концепцию предельной полезности. Предельная полезность - это изменение в суммарной полезности, полученной от добавления одной единицы блага. Чтобы максимизировать суммарную полезность tu, мы должны распределить использование блага таким образом, чтобы предельная полезность была одинакова для всех потребителей, обозначим ее как MU. Формула для определения предельной полезности (MU) является производной от функции суммарной полезности tu(q) по количеству потребляемого блага q.

б. Функция суммарной полезности tu(q) представляет собой графическое отображение суммарной полезности, которую потребитель получает от потребления определенного количества блага q. Эта функция показывает, как суммарная полезность изменяется в зависимости от количества потребляемого блага. Она является убывающей функцией, то есть с ростом количества потребляемого блага, суммарная полезность увеличивается, но с каждой дополнительной единицей блага, ее прирост становится все меньше и меньше.

Дополнительный материал:
а. Предположим, функция суммарной полезности представлена как tu(q) = 4q - q^2. Чтобы найти оптимальное использование блага q для максимизации суммарной полезности tu, мы должны найти предельную полезность MU(q) путем нахождения производной функции tu(q) по q и приравнять ее к нулю. Решив это уравнение, мы найдем оптимальное значение q.

б. Функция суммарной полезности tu(q) может иметь различные формы, в зависимости от предпочтений потребителя и характеристик блага. Например, она может быть линейной, квадратичной, кубической или иметь другие математические формы. Важно понимать, что функция суммарной полезности является абстрактным математическим описанием предпочтений потребителя и не имеет физической интерпретации.

Совет:
Для лучшего понимания функции суммарной полезности tu(q) рекомендуется изучить теорию предельной полезности и ее связь с суммарной полезностью. Изучение примеров и решение практических задач поможет закрепить понятия и развить навыки в максимизации суммарной полезности.

Закрепляющее упражнение:
Найдите предельную полезность MU(q) для функции суммарной полезности tu(q) = 6q - 2q^2 и определите оптимальное значение q, которое максимизирует суммарную полезность tu.