Какова вероятность того, что в течение часа на заправке заправятся 50 машин? Какова вероятность того, что на заправке

Тема урока: Вероятность в случае с заправкой машин

Пояснение: Вероятность - это численная характеристика, отображающая отношение числа желаемых событий к общему числу возможных событий. В данной задаче мы имеем дело с вероятностью заправки машин на заправке.

Для начала определимся с вероятностью того, что в течение часа на заправке заправятся 50 машин. Предположим, что вероятность заправить одну машину составляет 0.4 (это показатель может быть разным в зависимости от условий задачи).

Таким образом, вероятность заправить 50 машин в течение часа будет равна вероятности заправить первую машину, умноженной на вероятность заправить вторую машину и так далее, до 50-й машины. Это можно выразить следующей формулой: P = (0.4)^50, где "^" обозначает возведение в степень.

Чтобы найти вероятность заправить не менее 50 машин, нужно сложить вероятности заправить 50, 51, 52 и так далее, до максимального числа машин. Если задача не указывает вероятность заправки большего числа машин, мы можем предположить, что это равно значению вероятности заправить 50 машин.

Теперь рассмотрим вероятность того, что только 3 машины проедут и хотя бы одна из них потребует заправки. Мы можем предположить, что вероятность того, что машина требует заправки, равна 0.2 (опять же, это значение можно взять из условия задачи).

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна из трех машин потребует заправки, будет равна вероятности того, что первая, вторая или третья машина потребует заправки. Это можно выразить следующей формулой: P = 1 - (1-0.2)^3.

Пример:
1. Вероятность заправки 50 машин: P = (0.4)^50 = 2.96 * 10^-31 (очень маленькое значение)
2. Вероятность заправки не менее 50 машин: P = 50 * (0.4)^50 = 1.48 * 10^-29 (также очень маленькое значение)
3. Вероятность того, что хотя бы одна из трех машин потребует заправки: P = 1 - (1-0.2)^3 = 0.488 (около 49%)

Совет: Чтобы лучше понять и применить вероятности, полезно знать основные формулы и правила, такие как формула умножения и формула сложения. Также стоит обратить внимание на значения вероятностей, которые могут быть указаны в условии задачи. Регулярное решение задач по вероятности поможет улучшить понимание и навыки в данной области.

Дополнительное упражнение: Какова вероятность того, что на заправке заправятся ровно 35 машин, если вероятность заправки одной машины равна 0.3?