Какова была собственная частота колебательного контура, если расстояние между пластинами плоского конденсатора

Тема урока: Собственная частота колебательного контура

Инструкция:
Собственная частота колебательного контура определяется параметрами контура, включая ёмкость и индуктивность. В данной задаче мы имеем дело с плоским конденсатором, и нам дано, что расстояние между пластинами увеличилось в 4 раза.

Собственная частота колебательного контура вычисляется по формуле:

f = 1 / (2π√(LC)),

где f - собственная частота, L - индуктивность, C - ёмкость.

В данном случае у нас нет информации об изменении индуктивности контура, поэтому мы можем сосредоточиться только на емкости.

Если расстояние между пластинами увеличилось в 4 раза, то мы можем сделать вывод, что ёмкость конденсатора также увеличилась в 4 квадратных раза. Это связано с тем, что ёмкость конденсатора прямо пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Таким образом, если исходная ёмкость C0 увеличилась в 4 квадратных раза, новая ёмкость C будет равна 4C0.

Мы можем использовать эту новую ёмкость для вычисления собственной частоты:

f = 1 / (2π√(LC)) = 1 / (2π√(4C0L)) = 1 / (2π√(C0L/4)) = 1 / (2π√((C0/2)(L/2))).

Таким образом, если расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличилось в 4 раза, то собственная частота колебательного контура будет уменьшена в 2 раза.

Например:
Предположим, что исходная собственная частота колебательного контура была 100 Гц. Если расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличилось в 4 раза, новая собственная частота будет 50 Гц.

Совет:
Чтобы лучше понять собственную частоту колебательного контура и связанные с ней понятия, рекомендуется изучать материал о ёмкости, индуктивности и формулах, связанных с расчетом собственной частоты. Также полезно практиковаться в решении задач на данную тему.

Дополнительное упражнение:
Если исходная собственная частота колебательного контура составляет 200 Гц, а расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличилось в 3 раза, какова будет новая собственная частота?