Какое значение имеет стандартное отклонение для данной выборки оценок, полученных фигуристом за произвольную программу

Стандартное отклонение выборки оценок фигуриста

Объяснение: Стандартное отклонение - это мера разброса или изменчивости значений в выборке. Оно позволяет оценить, насколько сильно значения отклоняются от среднего значения. Чем больше стандартное отклонение, тем больше разброс значений.

Для решения данной задачи, следует выполнить следующие шаги:
1. Найдите среднее значение выборки, сложив все оценки и разделив полученную сумму на количество оценок в выборке:
(5.8 + 5.8 + 5.7 + 5.8 + 5.9 + 6.0 + 5.9) / 7 = 41.9 / 7 = 5.9857 (округленно до 4 знаков после запятой).

2. Для каждого значения в выборке, вычислите квадрат разности между значением и средним значением:
Для первого значения (5.8): (5.8 - 5.9857)^2 = 0.0327
Для второго значения (5.8): (5.8 - 5.9857)^2 = 0.0327
Для третьего значения (5.7): (5.7 - 5.9857)^2 = 0.0813
Для четвертого значения (5.8): (5.8 - 5.9857)^2 = 0.0327
Для пятого значения (5.9): (5.9 - 5.9857)^2 = 0.0073
Для шестого значения (6.0): (6.0 - 5.9857)^2 = 0.0002
Для седьмого значения (5.9): (5.9 - 5.9857)^2 = 0.0073

3. Найдите сумму полученных значений из предыдущего шага:
0.0327 + 0.0327 + 0.0813 + 0.0327 + 0.0073 + 0.0002 + 0.0073 = 0.1942 (округленно до 4 знаков после запятой).

4. Рассчитайте стандартное отклонение путем извлечения квадратного корня из среднего значения полученных квадратов разностей:
√(0.1942 / 7) = √0.0277 = 0.1666 (округленно до 4 знаков после запятой).

Пример: Значение стандартного отклонения для данной выборки оценок составляет примерно 0.1666.

Совет: Чтобы лучше понять стандартное отклонение, можно представить его как средний разброс значений относительно среднего значения. Чем больше значение стандартного отклонения, тем больше изменчивость значений в выборке.

Ещё задача: Посчитайте стандартное отклонение для следующей выборки оценок: 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6.