Какое основание системы счисления обозначено символом х, если число 45 записывается как 63х?

Суть вопроса: Основание системы счисления

Инструкция:
Основание системы счисления - это число, которое определяет количество уникальных символов, используемых в данной системе счисления. В десятичной системе счисления, с которой мы обычно работаем, основание равно 10, потому что мы используем 10 уникальных символов (цифры от 0 до 9) для представления чисел.

Для решения данной задачи, где число 45 записывается как 63х, нам нужно определить основание системы счисления, обозначенное символом х.

Рассмотрим число 45. Оно записывается как 63х. В десятичной системе счисления это означает, что число 45 представлено с помощью двух цифр: 6 и 3х (где х - неизвестное число). Значение числа 45 равно 6 * основание + 3х.

Сравнивая это с десятичной системой счисления, мы можем установить следующее уравнение: 45 = 6 * основание + 3х.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение основания системы счисления. Рассмотрим решение в десятичной системе.

45 = 6 * 10 + 3х
45 = 60 + 3х

Теперь вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

45 - 60 = 60 + 3х - 60
-15 = 3х

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

-15 / 3 = 3х / 3
-5 = х

Таким образом, символ х равен -5. Следовательно, основание системы счисления, где число 45 записывается как 63х, равно -5.

Совет:
Когда вы сталкиваетесь с задачами на определение основания системы счисления, обратите внимание на взаимосвязь чисел и их записей в данной системе счисления. Раскройте запись числа на уравнение и решите его, чтобы определить значение основания.

Закрепляющее упражнение:
Каково основание системы счисления, где число 127 записывается как 78х?

Тема урока: Системы счисления

Объяснение: Система счисления - это способ, которым мы записываем числа. В разных системах счисления используются различные основания. Основание системы счисления обозначает, сколько различных символов мы используем для записи чисел. В наиболее распространенной системе счисления, десятичной, мы используем десять символов (цифры от 0 до 9).

В этой задаче нам дано число 45, записанное в системе счисления со значением символа "х". Согласно данной записи, число 45 записывается как 63х. Чтобы найти основание системы счисления, мы сравниваем значение символа "х" с десятичным значением числа.

Исходя из записи "63х", у нас есть две цифры: 6 и 3. Значение числа 63х можно представить как 6 * основание + 3. Таким образом, мы получаем уравнение 6 * основание + 3 = 45.

Решим данное уравнение:
6 * основание + 3 = 45
6 * основание = 45 - 3
6 * основание = 42
основание = 42 / 6
основание = 7

Таким образом, основание системы счисления, обозначенное символом "х", равно 7.

Пример:
Задача: Какое основание системы счисления обозначено символом у, если число 58 записывается как 3ув?

Совет: Для решения данной задачи, сравните число записанное в системе счисления с неизвестным основанием с десятичным значением числа и решите полученное уравнение, чтобы найти значение основания.

Задание: Какое основание системы счисления обозначено символом z, если число 125 записывается как 3z4?