Как изменится выручка этой компании после увеличения выпуска продукции на 5 единиц и снижения цены на 100 рублей

Тема урока: Вычисление изменения выручки компании

Описание: Для решения этой задачи нам необходимо учитывать два фактора: увеличение выпуска продукции и снижение цены. Выручка компании вычисляется как произведение количества проданных единиц на цену за единицу товара. Давайте посмотрим, как изменится выручка компании при данных условиях.

Изначально, пусть количество продукции, выпущенной компанией, равно Х, а цена за штуку равна Y. Выручка компании равна X * Y.

После увеличения выпуска продукции на 5 единиц, количество продукции составит (X + 5). Соответственно, новая выручка равна (X + 5) * Y.

Также, после снижения цены на 100 рублей за штуку, новая цена станет (Y - 100). Теперь выручка компании составит (X + 5) * (Y - 100).

Таким образом, изменение выручки компании будет равно новой выручке минус старой выручки: (X + 5) * (Y - 100) - X * Y.

Давайте выпишем это:

(X + 5) * (Y - 100) - X * Y = XY - 100X + 5Y - 500 - XY
- 100X + 5Y - 500

Таким образом, выручка компании уменьшится на 100X + 5Y - 500 (рублей) после увеличения выпуска продукции на 5 единиц и снижения цены на 100 рублей за штуку.

Например:
Допустим, исходно выручка компании составляет 5000 рублей, количество продукции равно 100 штук, а цена за штуку - 50 рублей. После изменений (увеличение выпуска и снижение цены) количество продукции равно 105 штук, а цена за штуку - 40 рублей.
Чтобы вычислить изменение выручки, подставим значения в формулу:

(105 * 40) - (100 * 50) = 4200 - 5000 = -800

Таким образом, выручка компании уменьшилась на 800 рублей.

Совет:
Чтобы лучше понять, как изменится выручка компании при изменении условий, полезно представить ее в виде математической формулы и последовательно вычислять значения. Также важно внимательно читать условие задачи и правильно применять соответствующие формулы и операции для получения ответа.

Упражнение:
Выручка компании изначально составляла 2000 рублей, количество продукции - 50 штук, а цена за штуку - 30 рублей. После изменений (увеличения выпуска продукции на 10 единиц и снижения цены на 20 рублей за штуку), выручка компании стала равна 2900 рублей. Какое из следующих утверждений корректно отражает величину изменения выручки после данных изменений: a. увеличится на 1000 рублей. b. увеличится на 900 рублей. c. снизится на 1000 рублей. d. снизится на 1200 рублей?