Знайти суму всіх натуральних чисел від 101 до 199, які кратні

Тема: Сума натуральних чисел, кратних заданому числу

Пояснение: Чтобы найти сумму всех натуральных чисел от 101 до 199, которые кратны некоторому числу, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определите, какое число задано в задаче как "кратное". Для примера, пусть это будет число 7.
2. Найдите наименьшее и наибольшее число в диапазоне от 101 до 199, которые кратны числу 7. В нашем случае наименьшим будет 105 (ближайшее число, большее 101 и кратное 7), а наибольшим - 196 (ближайшее число, меньшее 199 и кратное 7).
3. Вычислите количество всех натуральных чисел, кратных 7, в диапазоне от 101 до 199. Для этого используйте формулу:
количество чисел = (наибольшее число - наименьшее число) / шаг + 1
где шаг - это число, которому числа должны быть кратны (в данном случае 7).
В нашем примере:
количество чисел = (196 - 105) / 7 + 1 = 91 / 7 + 1 = 13 + 1 = 14.
4. Найдите сумму всех чисел, начинающихся с наименьшего числа и увеличивающихся на шаг (7). Для этого используйте формулу суммы арифметической прогрессии:
сумма = (количество чисел / 2) * (первое число + последнее число)
в нашем примере:
сумма = (14 / 2) * (105 + 196) = 7 * 301 = 2107.

Доп. материал: Найдите сумму всех натуральных чисел от 101 до 199, которые кратны 7.

Совет: Чтобы более легко находить сумму чисел, кратных заданному числу, обратите внимание на то, что кратные числа образуют арифметическую прогрессию. Также полезно запомнить формулу суммы арифметической прогрессии, чтобы быстро рассчитывать суммы.

Задание для закрепления: Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 1000, которые кратны 5.