Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії (сn), відомо що c2=27 та c5=3

Геометрическая прогрессия: Это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. Обозначим знаменатель прогрессии как r.

Решение: Мы знаем, что c2 = 27 и c5 = 3.

Шаг 1: Найдем значение знаменателя прогрессии r.
27 = c2
3 = c5

Для нахождения знаменателя прогрессии r, необходимо разделить пятый член прогрессии на второй член прогрессии:
3/27 = r^3 / r = r^2

Шаг 2: Решим полученное уравнение для r.
3/27 = 1/r^2

Перекрестно перемножим:
3 * r^2 = 27 * 1
3r^2 = 27

Разделим обе части уравнения на 3:
r^2 = 9

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:
r = 3

Шаг 3: Найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии, используя формулу суммы геометрической прогрессии:
S = (c1 * (1 - r^n)) / (1 - r)

Где n - количество членов прогрессии, c1 - первый член прогрессии.

S = (c1 * (1 - r^6)) / (1 - r)

Мы не знаем первый член прогрессии c1, поэтому не можем точно найти сумму.

Дополнительное задание: Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии с первым членом равным 4 и знаменателем равным 2.