Описание: Логарифмы - это математическая операция, которая связывает показательную степень с основанием логарифма. Значение логарифма может быть вычислено по формуле logᵦ(x), где β - основание логарифма, x - число, а logᵦ(x) - значение логарифма.
Чтобы решить задачу, нам дано неравенство:
log₁/₅(4 - 3х) ≥ 0
Для начала, заметим, что основание логарифма равно 1/5. Неравенство успешно выполняется, если значение внутри логарифма больше либо равно 1.
Теперь решим неравенство:
4 - 3х ≥ 1
Вычтем 4 из обеих сторон:
-3х ≥ 1 - 4
-3х ≥ -3
Теперь разделим обе стороны неравенства на -3. Помним, что при делении на отрицательное число, мы меняем знак неравенства:
х ≤ -3/-3
х ≤ 1
Совет:
При решении неравенств со логарифмами важно помнить свойства логарифмов и применять их в каждом шаге решения. Проверяйте возможные значения переменных и помните, что логарифм от значения меньше 1 отрицателен.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Логарифмы - это математическая операция, которая связывает показательную степень с основанием логарифма. Значение логарифма может быть вычислено по формуле logᵦ(x), где β - основание логарифма, x - число, а logᵦ(x) - значение логарифма.
Чтобы решить задачу, нам дано неравенство:
log₁/₅(4 - 3х) ≥ 0
Для начала, заметим, что основание логарифма равно 1/5. Неравенство успешно выполняется, если значение внутри логарифма больше либо равно 1.
Теперь решим неравенство:
4 - 3х ≥ 1
Вычтем 4 из обеих сторон:
-3х ≥ 1 - 4
-3х ≥ -3
Теперь разделим обе стороны неравенства на -3. Помним, что при делении на отрицательное число, мы меняем знак неравенства:
х ≤ -3/-3
х ≤ 1
Итак, решением задачи будет:
х ≤ 1
Дополнительный материал:
Решите неравенство log₁/₅(4 - 3х) ≥ 0.
Совет:
При решении неравенств со логарифмами важно помнить свойства логарифмов и применять их в каждом шаге решения. Проверяйте возможные значения переменных и помните, что логарифм от значения меньше 1 отрицателен.
Задание:
Решите неравенство log₃(2x - 5) < 2.