Какие множители можно получить разложив на множители квадратный трехчлен 4y^2+3y-7?

Тема вопроса: Разложение на множители квадратного трехчлена
Описание: Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, которые перемножаются, чтобы давать исходный квадратный трехчлен. В данном случае у нас имеется трехчлен 4y^2 + 3y - 7. Давайте разложим его на множители.

Сначала посмотрим на первое слагаемое, 4y^2. Можем заметить, что это квадрат квадратного трехчлена - (2y)^2. Значит, первым множителем будет 2y.

Теперь посмотрим на последние два члена, 3y - 7. Здесь нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать -7 и в сумме дают 3. Подумав некоторое время, мы можем заметить, что эти числа будут 7 и -1. Теперь мы можем разложить последние два члена на 7y и -1.

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена на множители будет: (2y + 7)(2y - 1).

Доп. материал: Разложите на множители квадратный трехчлен 9x^2 + 6x - 8.

Совет: Чтобы легче разложить квадратный трехчлен на множители, сначала посмотрите на первое слагаемое, может оно является квадратом какого-то выражения. Затем, подбирайте множители для последних двух членов, так чтобы они перемножились, чтобы дать исходное число и сумму этих чисел дала коэффициент при первом члене.

Практика: Разложите на множители квадратный трехчлен 16a^2 - 20a + 5.