Сколько денег у Вани вначале, если он потратил 3/7 имеющихся средств в первый день и остаток составил 280 рублей

Тема: Решение задач на доли и деньги

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать простую алгебру и систему уравнений. Давайте обозначим неизвестное количество денег, которое у Вани было вначале, как "х".

Из условия задачи мы знаем, что Ваня потратил 3/7 от имеющихся средств и остаток составил 280 рублей. Это означает, что после первого дня оставшиеся деньги составляют (1 - 3/7) * х = 4/7 * х.

После второго дня Ваня имеет 280 рублей. Мы можем записать это как уравнение: 4/7 * х = 280.

Чтобы найти значение "х", давайте умножим обе стороны уравнения на обратное отношение 4/7, то есть 7/4.

7/4 * (4/7 * х) = 7/4 * 280.

После сокращения дробей получим: х = 7 * 280 / 4.

Выполняем вычисления и получаем, что х = 490.

Таким образом, у Вани вначале было 490 рублей.

Пример использования:
Вопрос: Сколько денег у Вани вначале, если он потратил 3/7 имеющихся средств в первый день и остаток составил 280 рублей во второй день?
Ответ: У Вани вначале было 490 рублей.

Совет:
Чтобы более легко решать задачи на доли и деньги, полезно разобраться с основными понятиями, такими как доля, процент, их эквивалентные значения и простейшие операции над ними. Также обратите внимание на использование алгебраических уравнений для нахождения неизвестных значений.

Упражнение:
Вопрос: Маша потратила 1/4 своих сбережений, а затем оставшиеся деньги разделила поровну между собой и своим другом. Если у каждого из них получилось по 120 рублей, сколько денег у Маши было изначально?