Какой знак имеет результат произведенияsin 140° * cos 35° * tg 150°, если мы используем правило знаков по четвертям?

Тема: Знаки функций

Описание: Для решения этой задачи нам нужно учитывать правило знаков по четвертям на координатной плоскости.

Рассмотрим каждую из функций по отдельности:

1. sin 140°: Угол 140° лежит вне первой, второй и третьей четвертей координатной плоскости, поэтому sin 140° будет отрицательным.

2. cos 35°: Угол 35° лежит в первой четверти координатной плоскости, поэтому cos 35° будет положительным.

3. tg 150°: Угол 150° лежит в третьей четверти координатной плоскости, поэтому tg 150° будет отрицательным.

Теперь найдем произведение sin 140° * cos 35° * tg 150°:

(-sin 140°) * cos 35° * (-tg 150°) = sin 140° * cos 35° * tg 150°

Так как в произведении у нас два отрицательных множителя и один положительный, произведение будет отрицательным.

Пример использования: Вычислите значение выражения sin 140° * cos 35° * tg 150° и определите его знак, используя правило знаков по четвертям на координатной плоскости.

Совет: Чтобы лучше понять правило знаков по четвертям, рекомендуется изучить положительность и отрицательность каждой из функций (синус, косинус, тангенс) в разных четвертях координатной плоскости.

Практика: Найдите знак произведения cos 60° * sin 240° * tg 135° с использованием правила знаков по четвертям.