Заполните таблицу и нарисуйте график функции y=1/х

Тема вопроса: График функции y=1/x

Разъяснение: Функция y=1/x является примером обратно пропорциональной функции. Здесь x представляет собой ненулевые значения аргумента функции, а y - соответствующие значения функции.

Чтобы построить таблицу значений для функции y=1/x, мы выбираем несколько различных значений для x и затем вычисляем соответствующие значения y.

Дополнительный материал:
Пусть x принимает значения -2, -1, 1, 2.

Тогда, вычисляем соответствующие значения функции y:

для x = -2, y = 1/(-2) = -0.5
для x = -1, y = 1/(-1) = -1
для x = 1, y = 1/1 = 1
для x = 2, y = 1/2 = 0.5

Таким образом, заполняем таблицу:

x | y
----------
-2 | -0.5
-1 | -1
1 | 1
2 | 0.5

Затем, чтобы построить график функции y=1/x, мы отмечаем на координатной плоскости соответствующие значения (x, y) из таблицы. Точки (-2, -0.5), (-1, -1), (1, 1), (2, 0.5) будут находиться на графике. Объединяя эти точки, получаем график функции y=1/x, который представляет собой гиперболу.

Совет: Запомните, что для значения x близкого к нулю, значение функции y стремится к бесконечности, а для положительных и отрицательных значений x, значения y будут противоположными.

Дополнительное упражнение: Вычислите значение функции y=1/x для x = 4.