Запиши двучлен в виде многочлена: (18y5−78)2. (Используй латинские буквы для переменной и сократи дроби перед записью!

Содержание вопроса: Разложение многочлена

Разъяснение: Чтобы записать двучлен в виде многочлена, мы должны раскрыть скобки и упростить полученное выражение. Для этого умножаем каждый член внутри скобок на каждый член вне скобок, используя правило распределительного свойства.

В данной задаче у нас есть двучлен (18y^5 - 78)^2, где y - переменная.

Чтобы раскрыть скобки в квадрате, нам нужно умножить каждый член внутри скобок сам на себя.

(18y^5 - 78)^2 = (18y^5 - 78)(18y^5 - 78)

Далее, мы можем использовать метод "FOIL" для умножения каждого члена внутри первых скобок на каждый член внутри вторых скобок.

(18y^5 - 78)(18y^5 - 78) = 18y^5 * 18y^5 - 18y^5 * 78 - 78 * 18y^5 + 78 * 78

Затем мы упрощаем полученное выражение, выполняя операции умножения и сложения:

324y^10 - 1404y^5 - 1404y^5 + 6084

Окончательный вид двучлена, записанного в виде многочлена: 324y^10 - 2808y^5 + 6084.

Пример:
Запиши двучлен в виде многочлена: (2x^2 - 5)^2.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется практиковаться в раскрытии скобок и упрощении многочленов. Помните свойства и правила алгебры, такие как свойство распределительного закона.

Упражнение:
Запиши двучлен в виде многочлена: (3a^3 - 7)^2.