Какой числовой одночлен нужно добавить вместо *, чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата

Задача: Разложение квадратного трехчлена на два одночлена

Объяснение: Если трехчлен может быть представлен в виде квадрата двучлена, это означает, что он может быть разложен на два одночлена, умноженных друг на друга. Выберем числовой одночлен, который мы должны добавить вместо операции умножения (*), чтобы получить квадрат двучлена.

Для этого возьмем квадратный трехчлен вида (x + *)^2 и раскроем его. При раскрывании мы получим сумму трехчлена и произведений последнего слагаемого и числового одночлена, умноженных на два.

Таким образом, чтобы получить квадрат двучлена, нужно добавить числовой одночлен, равный половине коэффициента между * и x в исходном трехчлене.

Дополнительный материал: Предположим, нам дано выражение (x + *)^2 = x^2 + 6x + *. Чтобы это выражение было квадратом двучлена, числовой одночлен должен быть равен половине коэффициента между * и x, то есть числовому одночлену 3.

Таким образом, ответом будет: вместо * нужно поставить 3.

Совет: Для лучшего понимания концепции разложения квадратного трехчлена на два одночлена, рекомендуется продолжить изучение алгебры, включая темы, такие как раскрытие скобок и многочлены. Также полезно попрактиковаться в разложении квадратных трехчленов на два одночлена, выполняя дополнительные упражнения.

Задание для закрепления: Какой числовой одночлен нужно добавить вместо *, чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена? Исходное выражение: (x + *)^2 = x^2 + 10x + *