Замените пропущенное число вместо многоточия: (6а-25)²=36а²+...а+625

Тема урока: Многочлены и формулы

Инструкция: Для решения данной задачи мы должны вычислить значение пропущенного числа в формуле (6а-25)²=36а²+...а+625. Для этого мы воспользуемся следующими свойствами многочленов и формулами:

1. Квадрат суммы двух слагаемых равен сумме квадратов каждого слагаемого и удвоенного произведения этих слагаемых: (a+b)² = a² + 2ab + b².

2. Квадрат разности двух слагаемых равен разности квадратов каждого слагаемого и удвоенного произведения этих слагаемых: (a-b)² = a² - 2ab + b².

Применяя эти формулы к задаче, мы можем раскрыть скобки и получить:

(6а-25)² = (6а)² - 2 * (6а) * 25 + 25²
= 36а² - 300а + 625.

Таким образом, ответом на задачу будет число -300.

Доп. материал:
Замените пропущенные числа вместо многоточий:
1) (5а-10)² = 25а² - ...а + 100.
2) (3b-7)² = 9b² - ...b + 49.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить свойства многочленов, особенно формулы для квадратов суммы и разности двух слагаемых. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы научиться применять эти формулы автоматически.

Дополнительное упражнение: Замените пропущенное число вместо многоточия: (2x-5)² = 4x² - ...x + 25.