Какое уравнение медианы треугольника ABC, проходящей через вершину A( 3, -1) и параллельной стороне BC: -9x + 6y

Название: Уравнение медианы треугольника

Объяснение: Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы найти уравнение медианы треугольника, проходящей через заданную вершину и параллельной стороне, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите середину стороны BC. Для этого найдите среднюю точку между точками В и С.
2. Найдите угловой коэффициент стороны BC. Для этого используйте формулу:

угловой коэффициент = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек B и C соответственно.

3. Используя уравнение прямой вида y = kx + b и координаты вершины A, найдите значение b в уравнении медианы.
4. Выпишите уравнение медианы в виде y = kx + b.

Доп. материал:
Для треугольника ABC, где B (-2, 4) и C (5, 1), уравнение медианы, проходящей через вершину A (3, -1) и параллельной стороне BC, будет следующим:

1. Середина стороны BC: средняя точка = ( (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) = ( (-2 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (1.5, 2.5).
2. Угловой коэффициент стороны BC: угловой коэффициент = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 4) / (5 - (-2)) = -3/7.
3. Подставим координаты вершины A и угловой коэффициент в уравнение прямой y = kx + b, чтобы найти значение b:
-1 = (-3/7) * 3 + b
-1 = -9/7 + b
b = -1 + 9/7
b = -7/7 + 9/7
b = 2/7.
4. Уравнение медианы: y = (-3/7) * x + 2/7.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает этот метод, можно нарисовать треугольник ABC и отметить все точки. Затем следуйте алгоритму, чтобы получить уравнение медианы.

Задача на проверку: Найдите уравнение медианы треугольника, проходящей через вершину A (-1, 2) и параллельной стороне BC с координатами B (4, -3) и C (-2, 6).