Залда 320 орын бар. Орындар саны әр қатарда бірдей. Орындар саны 4-ке көтеріліп, қосымша қатар қосылған соң орындардың

Содержание вопроса: Арифметическая последовательность

Описание:

Для решения этой задачи нам нужно определить количество строк в паттерне, который описан в условии задачи.

Дано, что в каждой строке одинаковое количество мест. Мы знаем, что изначально имеется 320 мест. После увеличения количества мест на 4 в каждой строке и добавления дополнительной строки, общее количество мест стало равным 420.

Последовательность можно представить следующим образом:

320, 324, 328, 332, ..., n

где n - общее количество мест

Мы видим, что каждый следующий элемент последовательности увеличивается на 4. Чтобы найти количество строк, мы должны разделить изменение общего количества мест на это увеличение.

Решим уравнение:

420 - 320 = (n-1) * 4

100 = 4n - 4

4n = 104

n = 26

Таким образом, в зале имеется 26 строк.

Дополнительный материал:

В зале имеется 26 строк.

Совет:

Для решения подобных задач, важно обратить внимание на шаги изменений и найти закономерность или арифметическую последовательность. Также может быть полезно записывать все известные данные и использовать алгебраические методы для нахождения неизвестных значений.

Задача на проверку:

В зале имеется изначально 400 мест. Количество мест увеличивается на 5 в каждой строке и добавляется 2 дополнительных строки. Сколько всего строк в зале?

Содержание: Арифметическая прогрессия

Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу одного и того же фиксированного числа, называемого шагом. В данной задаче у нас имеется арифметическая прогрессия, где количество мест равно 320. Каждая строка содержит одинаковое количество мест, которое было увеличено на 4, и также есть дополнительная добавочная строка. В итоге общее количество мест стало равным 420.

Для решения задачи нам необходимо найти количество строк (или катр) в арифметической прогрессии. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения суммы прогрессии:

Пусть `n` - это число строк в прогрессии, `a1` - это первое число (количество мест в первой строке), `d` - это шаг (величина увеличения количества мест в каждой последующей строке), и `Sn` - общая сумма прогрессии:

`Sn = (n / 2) * (2 * a1 + (n - 1) * d)`

Решая данную формулу, мы можем найти `n`, количество строк в арифметической прогрессии.

Дополнительный материал: В данной задаче у нас `a1 = 320`, `d = 4` и `Sn = 420`. Мы можем использовать формулу, чтобы найти количество строк:

`(n / 2) * (2 * 320 + (n - 1) * 4) = 420`

Подставляя значения и решая уравнение, мы можем найти, сколько строк (или катр) есть в арифметической прогрессии.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется ознакомиться с ее определением и формулами заранее. Понимание того, как шаг и количество элементов влияют на прогрессию, может помочь в решении подобных задач. Также следует быть внимательным при подстановке значений в формулу, чтобы избежать ошибок в расчетах.

Упражнение: В арифметической прогрессии первый член равен 10, а шаг равен 3. Найдите сумму первых 5 членов прогрессии.