Какое значение имеет выражение ( 5 1/9-6 2/15+8/9): 0,8+0,2?

Содержание вопроса: Арифметика смешанных чисел и десятичных дробей.

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно последовательно выполнить арифметические операции по приоритету. Давайте разберемся пошагово.

Первым шагом нужно выполнить операции в скобках. В данной задаче у нас нет скобок, поэтому переходим к следующему шагу.

Вторым шагом мы должны выполнить операции по порядку - сложение и вычитание. Для этого сначала вычислим выражение в числителях дробей:

5 1/9 - 6 2/15 + 8/9 = (5*9 + 1) - (6*15 + 2) + 8/9

= (45 + 1) - (90 + 2) + 8/9

= 46 - 92 + 8/9

= -46 + 8/9.

Далее, сложим числитель дроби с 0,8 и найдем их сумму:

-46 + 8/9 + 0,8 = -46 + 0,8 + 8/9.

Теперь можно сложить целые числа со знаком и десятичную дробь:

-46 + 0,8 = -45,2.

Наконец, сложим полученное значение с дробью 8/9.

-45,2 + 8/9.

Так как здесь представлено число с десятичной дробью и обыкновенная дробь, нам нужно привести обыкновенную дробь к виду десятичной:

8/9 = 0,8888...

Теперь мы можем сложить -45,2 и 0,8888:

-45,2 + 0,8888 = -44,3112.

Итак, значение данного выражения равно -44,3112.

Совет: Чтобы более легко понять арифметику смешанных чисел и десятичных дробей, важно уметь преобразовывать смешанные числа в десятичные и наоборот. Также полезно повторить основные правила сложения и вычитания десятичных дробей. Регулярная практика с подобными задачами поможет вам улучшить навыки и уверенность в решении задач по арифметике.

Упражнение: Вычислите значение выражения 4 2/3 + 3 1/4 - 1 3/6 - 5,25.