Зал для організації конференцій складався з х рядів, в кожному ряду у місць. Під час реконструкції в кожен ряд додали

Содержание вопроса: Система рівнянь

Пояснення:
Нехай х - кількість рядів у залі до реконструкції, а у - кількість місць у кожному ряді до реконструкції.

Після реконструкції кожен ряд має у + 2 місця, тому кількість місць у залі становить (у + 2) * х.

За умовою задачі, загальна кількість місць після реконструкції становить 72, тому отримуємо рівняння: (у + 2) * х = 72.

Також за умовою задачі, перед реконструкцією загальна кількість місць становила 54, тому отримуємо ще одне рівняння: у * х = 54.

Отже, у нас є система з двох рівнянь:
(у + 2) * х = 72,
у * х = 54.

Можемо розв"язати цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки, методу визначників, або інших методів розв"язання систем рівнянь.

Приклад використання:
Знайдемо значення х і у, використовуючи метод підстановки.

Підставимо у = 54 / х з другого рівняння у перше:
((54 / х) + 2) * х = 72.

Розкриємо дужки:
(54 + 2х) = 72.

Віднімемо 54 від обох боків рівняння:
2х = 18.

Розділимо обидва боки рівняння на 2:
х = 9.

Підставимо знайдене значення х в друге рівняння:
у * 9 = 54.

Розділимо обидва боки рівняння на 9:
у = 6.

Отже, значення х дорівнює 9, а значення у дорівнює 6.

Порада:
Щоб легше розібратись в даній задачі, спершу можна відобразити умову у вигляді рівнянь. Далі застосувати певний метод розв’язання систем рівнянь, зручний для вас, наприклад, метод підстановки або метод визначників. Звертайте увагу на правильне приведення рівнянь до коректного вигляду та обчислення математичних операцій.

Вправа:
У кожному ряді спортивного стадіону було х місць. Залікальна кількість місць становила 240 місць. Після реконструкції, кількість місць у кожному ряді збільшилась на 3, і загальна кількість місць стала рівною 300. Знайдіть значення х до реконструкції.