Задайте формулы для пропущенных членов последовательности: 1; ___; 81; ___; 625; ... Какие значения должны занимать

Формулы последовательностей:
1) Дана последовательность: 1; ___; 81; ___; 625; ... Чтобы найти формулу для пропущенных членов, можно заметить, что каждое следующее число в последовательности получается путем возведения предыдущего числа в квадрат. Таким образом, формула для последовательности может быть записана следующим образом: 1^2 = 1; 1^2 = 1^2 = 1; 3^2 = 9; 3^2 = 3^2 = 9; 5^2 = 25; ...
Формула для пропущенных членов будет 3^2 = 9; 5^2 = 25.

2) Дана последовательность: -1; 4; ___; ___; -25; ... Чтобы найти формулу для пропущенных членов, можно заметить, что каждое следующее число в последовательности получается путем возведения (-1) в степень счетчика четности числа. Если число является нечетным, то степень будет положительной, а если число четное, то степень будет отрицательной. Таким образом, формула для последовательности будет выглядеть следующим образом: (-1)^1 = -1; (-1)^2 = 1^2 = 1; (-1)^3 = -1^3 = -1; (-1)^4 = 1^4 = 1; (-1)^5 = -1^5 = -1.
Формула для пропущенных членов будет (-1)^2 = 1; (-1)^3 = -1.

3) Дана последовательность: 5; ___; ___; ___; 9; ... Чтобы найти формулу для пропущенных членов, можно заметить, что каждое следующее число в последовательности получается путем вычитания 1 от предыдущего числа и затем умножения на (-1). Таким образом, формула для последовательности будет выглядеть следующим образом: 5 - 1 * (-1) = 4; 4 - 1 * (-1) = 5; 5 - 1 * (-1) = 6; 6 - 1 * (-1) = 7; 7 - 1 * (-1) = 8; 8 - 1 * (-1) = 9.
Формула для пропущенных членов будет 6; 7.

4) Дана последовательность: ___; ___; 3; 11; ... Чтобы найти пропущенные члены последовательности, можно заметить, что каждое следующее число в последовательности получается путем добавления предыдущего числа к произведению предыдущего числа и 2. Таким образом, формула для последовательности будет выглядеть следующим образом: 3 = 1 + 1 * 2; 11 = 3 + 3 * 2; ...
Пропущенные члены последовательности будут: 5 = 11 + 11 * 2; 41 = 5 + 5 * 2.

5) Дана последовательность: 2; 8; ___; ___; ___; ... Чтобы найти пропущенные члены последовательности, можно заметить, что каждое следующее число в последовательности получается путем умножения предыдущего числа на 4. Таким образом, формула для последовательности будет выглядеть следующим образом: 2 * 4 = 8; 8 * 4 = 32; 32 * 4 = 128; ...
Пропущенные члены последовательности будут: 32 * 4 = 128; 128 * 4 = 512.

Рекомендация: Для лучшего понимания и запоминания последовательностей, полезно замечать и анализировать закономерности между числами. Рассмотрите различные свойства и операции, которые могут быть связаны с членами последовательности и используйте их для построения формулы.

Задача для проверки: Закончите последовательность чисел: 7; ___; 55; ___; 295; ... В каком виде следующие значения должны состоять?