Какой будет остаток при делении данного многочлена на x²+8x+15?
Какой будет остаток при делении данного многочлена на x²+8x+15?
10.12.2023 19:54
Верные ответы (1):
Pushistik
33
Показать ответ
Пояснение: Чтобы найти остаток от деления многочлена на x²+8x+15, нужно использовать метод деления многочленов. В данном случае, делимый многочлен будет представляться в виде ax³+bx²+cx+d, а делительом будет x²+8x+15.
1. Сначала проверяем, можно ли разделить первый член многочлена (ax³) на x². Если да, проводим это деление и записываем результат в ответ.
2. Затем умножаем делитель (x²+8x+15) на полученный результат в предыдущем шаге и вычитаем полученное произведение из исходного многочлена. Записываем полученную разность.
3. Повторяем шаги 1 и 2 для оставшихся членов многочлена (bx², cx и d), каждый раз вычитая произведение делителя на результат предыдущего деления.
4. В итоге, когда заканчиваем делить все члены многочлена, получаем остаток (если остаток есть) или 0, если многочлен делится без остатка.
В данном случае остаток от деления многочлена на x²+8x+15 будет равен некоторому числу или нулю.
Пример использования: Пусть у нас есть многочлен 3x³+10x²+12x+9, и мы хотим найти остаток от его деления на x²+8x+15. Следуя шагам метода деления многочленов, мы проводим деление и получаем остаток, равный 4x+9.
Совет: Чтобы лучше понять метод деления многочленов, можно провести несколько практических примеров, разобрав каждый шаг подробно. Это поможет закрепить ваше понимание и уверенность в решении подобных задач.
Упражнение: Найдите остаток от деления многочлена 2x⁴-5x³+3x²-2x+10 на x²-3x-10.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
1. Сначала проверяем, можно ли разделить первый член многочлена (ax³) на x². Если да, проводим это деление и записываем результат в ответ.
2. Затем умножаем делитель (x²+8x+15) на полученный результат в предыдущем шаге и вычитаем полученное произведение из исходного многочлена. Записываем полученную разность.
3. Повторяем шаги 1 и 2 для оставшихся членов многочлена (bx², cx и d), каждый раз вычитая произведение делителя на результат предыдущего деления.
4. В итоге, когда заканчиваем делить все члены многочлена, получаем остаток (если остаток есть) или 0, если многочлен делится без остатка.
В данном случае остаток от деления многочлена на x²+8x+15 будет равен некоторому числу или нулю.
Пример использования: Пусть у нас есть многочлен 3x³+10x²+12x+9, и мы хотим найти остаток от его деления на x²+8x+15. Следуя шагам метода деления многочленов, мы проводим деление и получаем остаток, равный 4x+9.
Совет: Чтобы лучше понять метод деления многочленов, можно провести несколько практических примеров, разобрав каждый шаг подробно. Это поможет закрепить ваше понимание и уверенность в решении подобных задач.
Упражнение: Найдите остаток от деления многочлена 2x⁴-5x³+3x²-2x+10 на x²-3x-10.