Как выглядит график функции? Укажите область определения и значения х, когда у > 0 для следующих функций: а) у

Тема: График функции

Объяснение: График функции представляет собой визуализацию отношения между входными и выходными значениями функции. На графике представлены значения переменной y (выходное значение) в зависимости от значения переменной x (входное значение).

Для функции а) у = 3 / х^3:
- Область определения: х не может быть равен нулю, так как деление на ноль не допустимо. Таким образом, область определения функции а) равна всему множеству действительных чисел, кроме нуля (x ≠ 0).
- Значения х, когда у > 0: для любого положительного значения x (x > 0), значение функции у будет больше нуля. В то же время, для отрицательных значений х (x < 0), функция у будет меньше нуля.

Для функции б) у = х^4 / 2:
- Область определения: у данной функции нет ограничений для значения х. Поэтому область определения функции б) равна всему множеству действительных чисел.
- Значения х, когда у > 0: для положительных значений х (x > 0), значение функции у будет больше нуля. Для отрицательных значений х (x < 0), функция у также будет больше нуля.

Пример использования: Дано уравнение функции у = 3 / х^3. Найдите область определения и значения х, когда у > 0.

Совет: Чтобы лучше понять график функции, вы можете использовать математические программы или графические калькуляторы, чтобы визуализировать функцию и исследовать ее свойства.

Упражнение: Дано уравнение функции у = -2х^2 + 5х - 3. Найдите координаты вершину параболы и определите, обращается ли она вниз или вверх.