Задание 9. Какова должна быть длина CD (в сантиметрах), чтобы штандарт, вырезанный Иваном из прямоугольника шириной

Тема: Задачи на пропорции

Разъяснение:
Для решения задачи нам необходимо определить пропорции и найти соответствующие значения для длины CD и двух размеров ткани.

В задании 9 нам дано, что штандарт должен быть вырезан из прямоугольника, ширина которого равна AC, а длина CD. Мы имеем пропорции между шириной и длиной прямоугольника. Чтобы найти длину CD, мы можем использовать формулу пропорции: ширина / длина = ширина прямоугольника / длина прямоугольника. Заменяя значения, полученные из условия задачи, мы можем решить уравнение и найти значение CD.

В задании 10 нам необходимо найти два размера ткани, которые можно использовать для укладывания прямоугольников-заготовок из картона заданных размеров. Заданные размеры прямоугольников-заготовок - это длина 150 мм и ширина 120 мм. Чтобы найти два размера ткани, мы можем использовать пропорцию: ширина ткани / длина ткани = ширина прямоугольника-заготовки / длина прямоугольника-заготовки. Подставляя заданные значения, мы можем найти соответствующие размеры ткани.

Доп. материал:
Задание 9:
AC = 10 см, ширина прямоугольника = 20 см. Найдите длину CD.
Ответ: CD = 20 см.

Задание 10:
Размеры прямоугольника-заготовки: длина 150 мм, ширина 120 мм. Найдите два размера ткани.
Ответ: 120 мм и 150 мм.

Совет:
При решении задач на пропорции важно внимательно читать условие задачи и четко определить, какие величины соотносятся. Запишите эти соотношения в виде пропорции и используйте известные значения, чтобы решить уравнение и найти неизвестные величины.

Дополнительное упражнение:
Задание: Известно, что а/б = 3/4. Если а = 12, найдите значение b.

Задание 9.

Инструкция: Чтобы штандарт, вырезанный из прямоугольника шириной AC и длиной CD, соответствовал пропорциям, необходимо, чтобы отношение длины AC к длине CD было такое же, как отношение длины AD к ширине AC. То есть, мы должны иметь: AC/CD = AD/AC.

Мы можем записать это условие в виде пропорции:

AC/CD = AD/AC

Чтобы найти длину CD, мы можем использовать свойство пропорций, известное как перекрестное умножение. Это означает, что мы можем умножить стороны, находящиеся по диагонали, и приравнять их друг другу:

AC * AD = CD * AC

Теперь мы можем сократить AC с обеих сторон уравнения:

AD = CD

Таким образом, длина CD должна быть равна длине AD.

Дополнительный материал: Для задания 9: Если длина AD составляет 15 сантиметров, то длина CD также должна быть 15 сантиметров, чтобы штандарт соответствовал пропорциям.

Совет: Чтобы лучше понять пропорции, можно рассмотреть простые примеры и использовать их в повседневной жизни. Например, можно рассмотреть пропорцию между размерами разных предметов или еды, чтобы понять, как они связаны между собой.

Задание для закрепления: У тебя есть прямоугольный лист бумаги размером 12 см * 15 см. Какой должна быть длина отрезанной части, чтобы соотношение ширины к длине равнялось 3/4? (Ответ: 9 см)