Задание 1. Определите, является ли значение x = -3 корнем следующих уравнений: а) Уравнение, изображенное на скриншоте

Тема занятия: Решение уравнений

Задание 1:
Описание: Для определения, является ли значение x = -3 корнем уравнений, нужно подставить данное значение вместо x и проверить равенство обеих частей уравнения.
- а) Как изображено на скриншоте 26-09-2021 222635.png: подставляем x = -3 в уравнение и проверяем, равны ли обе части.
- б) Как изображено на скриншоте 26-09-2021 222702.png: подставляем x = -3 в уравнение и проверяем, равны ли обе части.
- в) Как изображено на скриншоте 26-09-2021 222722.png: подставляем x = -3 в уравнение и проверяем, равны ли обе части.

Дополнительный материал:
а) Уравнение в скриншоте 26-09-2021 222635.png: подставляем x = -3 в уравнение (-2x - 1) = (-2(-3) - 1) и проверяем, равны ли обе части. Получаем (-2(-3) - 1) = (6 - 1), что равно 5. Обе части не равны, значит x = -3 не является корнем этого уравнения.

Задание 2:
Описание: Для нахождения решения уравнений, нужно привести уравнение к виду, где x находится в левой части, а все остальные элементы в правой части.
- а) Как изображено на скриншоте 26-09-2021 222801.png: приводим уравнение к виду x = значение и находим значение x.
- б) Как изображено на скриншоте 26-09-2021 222825.png: приводим уравнение к виду x = значение и находим значение x.

Дополнительный материал:
а) Уравнение в скриншоте 26-09-2021 222801.png: приводим уравнение |2x - 5| = 3 к виду x = значение.
|2x - 5| = 3 может быть разделено на два уравнения: 2x - 5 = 3 и 2x - 5 = -3.
Решаем каждое уравнение отдельно и получаем значения x = 4 и x = 1. Оба значения являются решением данного уравнения.

Задание 3:
Описание: Для определения всех корней иррационального уравнения, нужно решить уравнение и проверить, какие из найденных значений являются иррациональными корнями.

Дополнительный материал:
Задание 3. Изображено на скриншоте 26-09-2021 222853.png: решаем уравнение x² + 5 = 8 и получаем x = ±√3. Оба значения (√3 и -√3) являются иррациональными корнями данного уравнения.

Задание 4:
Описание: Решение дробно-рационального состоит в нахождении значения x, удовлетворяющего данному уравнению, при котором знаменатель не равен нулю.

Задача на проверку:
Решить дробно-рациональное уравнение: (3x + 2) / (x - 1) = 4.