Які значення першого, другого і третього членів геометричної прогресії, де перший член дорівнює 5 і загальний знаменник

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на певну спільну різницю, яку називають *загальним знаменником*.

Дано: Перший член геометричної прогресії a₁ = 5, загальний знаменник q.

Ми шукаємо значення трьох перших членів геометричної прогресії.

Для знаходження значення першого члена нам дається, що a₁ = 5.

Для знаходження значення другого члена ми використовуємо формулу a₂ = a₁ * q. Підставляючи відомі значення, отримуємо a₂ = 5 * q.

Для знаходження значення третього члена ми використовуємо формулу a₃ = a₂ * q. Підставляючи відомі значення, отримуємо a₃ = (5 * q) * q = 5 * q².

Таким чином, значення першого, другого і третього членів геометричної прогресії будуть: a₁ = 5, a₂ = 5 * q і a₃ = 5 * q².

Наприклад, якщо загальний знаменник q дорівнює 2, значення перших трьох членів геометричної прогресії будуть: a₁ = 5, a₂ = 5 * 2 = 10 і a₃ = 5 * 2² = 20.

Порада: Якщо вам потрібно знайти будь-який інший член геометричної прогресії, ви можете використовувати аналогічні формули, замінюючи відповідні значення.

Вправа: Знайдіть значення першого, другого і третього членів геометричної прогресії, якщо перший член дорівнює 3 і загальний знаменник дорівнює 4.