ЗАДАЧА Відомо, що точки A і B лежать на одиничному полуколі. Які можуть бути значення іншої координати, якщо відоме

Тема вопроса: Координаты точек на одиничном полукруге

Инструкция:
В данной задаче нам известно, что точки A и B лежат на одиничном полукруге. Мы должны определить значения другой координаты, если дано значение одной из координат этих точек.

1. Пусть A(...;6). Так как точка A лежит на одиничном полукруге, ее первая координата будет в диапазоне [-1, 1]. Поэтому значение первой координаты точки A может быть 6, но этого быть не может. Значит, в данном случае нет решения.

2. Пусть B(−3/√2;...). Так как точка B лежит на одиничном полукруге, ее первая координата также будет в диапазоне [-1, 1]. Дано, что вторая координата точки B равна −3/√2. Определим возможные значения первой координаты, заменив ее на x в уравнении x^2 + (-3/√2)^2 = 1 и решив полученное уравнение. Получаем следующий дискриминант: √(1 - (-3/√2)^2) = √(1 - 9/2) = √(2/2 - 9/2) = √(-7/2). Так как мы рассматриваем значения вещественных чисел, то нет возможных значений первой координаты, так как √(-7/2) - комплексное число.

Совет:
- Для того чтобы понять лучше эту задачу, можно нарисовать координатную плоскость и отметить на ней единичный полукруг. Это поможет визуализировать задачу и лучше понять условия.
- Во время решения задачи, обратите внимание на значения, которые может принимать первая координата точек на одиничном полукруге. Это поможет понять, какие значения могут быть возможными.

Проверочное упражнение:
Для точки C(x;...), которая также лежит на одиничном полукруге, найти возможные значения второй координаты, если известно, что первая координата равна 1/2.