За який час кожен трактор може зорати все поле самостійно, якщо два трактори працюючи разом зорали поле за 2 дні і один

Тема вопроса: Решение задачи на скорость работы тракторов

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо выяснить, за какое время каждый трактор может выполнить работу самостоятельно. После этого мы сможем найти обратную величину для каждого трактора, которая будет равна скорости его работы (скорость работы = 1 / время работы).

Пусть время работы первого трактора равно Х (в днях), а время работы второго трактора на 3 дня меньше (Х - 3). Тогда скорость работы каждого трактора может быть вычислена следующим образом: скорость первого трактора = 1 / Х, а скорость второго трактора = 1 / (Х - 3).

Если два трактора работают вместе, то их скорости работы суммируются. То есть, скорость обоих тракторов вместе равна скорости первого трактора плюс скорость второго трактора. Данная сумма будет равна 1/2, так как поле было вспахано в течение 2 дней.

Уравнение, описывающее данную ситуацию, выглядит следующим образом: 1/Х + 1/(Х - 3) = 1/2. Нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение Х.

Пример: Пусть первый трактор может выполнить работу за 5 дней. Тогда второй трактор может выполнить работу на 3 дня быстрее, то есть за 2 дня. Проверим, соответствует ли это условию. Скорость работы первого трактора: 1/5 = 0.2. Скорость работы второго трактора: 1/2 = 0.5. Суммируем их: 0.2 + 0.5 = 0.7. Полученная сумма не равна 1/2, поэтому данные значения не являются ответом на задачу.

Совет: Для решения данной задачи вам потребуется решить квадратное уравнение. Проверьте полученные значения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют условию задачи.

Практика: Найдите время работы каждого трактора, если их совместная работа затрачивает 4 дня, а один из тракторов может выполнить работу на 2 дня быстрее остального.