Геометрия
Унаследованный квадратный садовый участок со стороной 60 метров был разделен на три прямоугольные части равной площади
Унаследованный квадратный садовый участок со стороной 60 метров был разделен на три прямоугольные части равной площади. При этом каждые два наследника стали соседями. Какова общая длина забора, который был построен внутри участка для отделения трех частей друг от друга?
22.12.2023 23:35
Написать свой ответ:
Инструкция:
Представим себе квадратный садовый участок со стороной 60 метров. Зная, что участок был разделен на три прямоугольные части равной площади, нам нужно определить общую длину забора, который был построен внутри участка для отделения этих трех частей друг от друга.
Поскольку каждые два наследника стали соседями, это означает, что две прямоугольные части имеют общую сторону, а остальную часть разделяет третий забор. Давайте обозначим через "х" длину общей стороны двух прямоугольных частей.
Таким образом, у нас есть две прямоугольные части размером 60 х "х" и третья прямоугольная часть размером 60 х 60.
Площадь каждой из частей будет равна (60 х "х")² и площади всех трех частей должны быть равны.
Выражение для площади каждой части (60 х "х")² должно быть равно (60 х 60) / 3, так как все три части имеют равную площадь.
Раскроем скобки и решим уравнение:
(60 х "х")² = (60 х 60) / 3
3600 х "х"² = 1200
"х"² = 1200 / 3600
"х"² = 1/3
Теперь найдем значение "х":
"х" = √(1/3)
Таким образом, длина общей стороны двух прямоугольных частей равна √(1/3), а общая длина забора будет равна 4 разам этого значения.
Общая длина забора = 4 * √(1/3) метра.
Демонстрация:
Для данной задачи, длина общей стороны двух прямоугольных частей равна √(1/3), как мы рассчитали ранее. Теперь, чтобы найти общую длину забора, нужнио умножить это значение на 4:
Общая длина забора = 4 * √(1/3)
Совет:
Для лучшего понимания геометрических задач, важно знать основные принципы геометрии и формулы для нахождения площади и периметра. В случае данной задачи, знание формулы для площади прямоугольника и квадрата поможет решить ее более легко.
Задача для проверки:
Давайте решим еще одну задачу. Предположим, у нас есть квадратный садовый участок со стороной 80 метров, разделенный на пять прямоугольных частей равной площади. Какова общая длина забора, который был построен внутри участка для отделения этих пяти частей друг от друга?