За яких умов господиня може купити 10 курей і 15 качанів капусти, або 8 коропів і 6 пирогів, якщо вона має певну

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Инструкция: Данная задача связана с решением системы уравнений. Для решения задачи нам необходимо установить условия, при которых господиня может купить 10 курей и 15 качанов капусты, либо 8 коропов и 6 пирогов при заданной сумме денег.

Пусть x - цена одной курицы в гривнах, y - цена одного качана капусты в гривнах, z - цена одного коропа в гривнах, w - цена одного пирога в гривнах.

Тогда мы можем составить систему уравнений:

10x + 15y = сумма денег, (условие для покупки курей и качанов капусты)
8z + 6w = сумма денег. (условие для покупки коропов и пирогов)

Мы можем решить данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения или вычитания. Рассмотрим пример решения задачи с использованием метода подстановки.

Доп. материал: Пусть сумма денег, доступная господине, составляет 1500 гривен. Тогда мы можем записать систему уравнений:

10x + 15y = 1500,
8z + 6w = 1500.

Решим данную систему уравнений:
1. Разрешим первое уравнение относительно x: x = (1500 - 15y) / 10.
2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение: 8z + 6w = 1500.
3. Подставим полученное значение z и w в систему уравнений, чтобы получить значения x и y.

Совет: Если задача не является ограниченной таким образом, что есть определенное количество денег, то можно использовать неизвестные коэффициенты вместо суммы.

Задача для проверки: Предположим, что сумма денег, доступная господине, составляет 2000 гривен. Решите систему уравнений и найдите значения x, y, z и w.