За сколько времени миша и лена соберут клубнику вместе, если миша собирает ее за 27 минут, а лена – за 54 минуты?

Тема вопроса: Решение задач с участием пропорций

Объяснение: Мы вычислим время, за которое Миша и Лена смогут собрать клубнику вместе, используя метод пропорций.
Сначала определим, сколько клубники может собрать каждый из них за 1 минуту. Миша собирает клубнику за 27 минут, поэтому он собирает 1/27 клубники в минуту (1/27 клубники/минуту). Лена, с другой стороны, собирает клубнику за 54 минуты, поэтому она собирает 1/54 клубники в минуту (1/54 клубники/минуту).

Теперь мы можем составить пропорцию, чтобы найти время, за которое они соберут клубнику вместе. Обозначим это время как t (в минутах):

1/27 клубники/минуту + 1/54 клубники/минуту = 1/t клубники/минуту

Мы можем объединить две дроби в одну, используя общий знаменатель:

(2/54 + 1/54) клубники/минуту = 1/t клубники/минуту

Теперь мы можем сложить числители:

3/54 клубники/минуту = 1/t клубники/минуту

Чтобы найти t, мы можем взять обратное значение от обеих сторон уравнения:

54/3 минуты/клубнику = t минут

Упрощая это выражение, мы получаем:

t = 18 минут

Таким образом, Миша и Лена смогут собрать клубнику вместе за 18 минут.

Демонстрация:

Миша собирает клубнику за 27 минут, а Лена — за 54 минуты. За сколько времени они соберут клубнику вместе?

Совет:

При решении задач с пропорциями, важно определить, какие величины являются пропорциональными и как их соотношения связаны с задачей. Выражайте величины в одинаковых единицах измерения и используйте формулы пропорций, чтобы составить уравнение. Упрощайте уравнение, решайте его и не забывайте проверять полученный ответ в контексте задачи.

Задача на проверку:

Если один работник может выполнить работу за 10 дней, а другой — за 15 дней, за сколько дней они смогут выполнить работу вместе?

Содержание: Решение проблемы о сборе клубники

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию обратной пропорциональности. Обратная пропорция заключается в том, что чем больше времени требуется одному человеку на выполнение задачи, тем меньше времени это займет двум людям, работающим вместе.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу T = (T1 * Т2) / (T1 + T2), где T - время, необходимое обоим людям для сбора клубники, T1 - время, необходимое Мише, и T2 - время, необходимое Лене.

В нашем случае, Мише требуется 27 минут, а Лене - 54 минуты. Подставив эти значения в формулу, мы получим T = (27 * 54) / (27 + 54). После вычислений, мы получаем T = 1458 / 81 = 18.

Таким образом, Миша и Лена соберут клубнику вместе за 18 минут.

Демонстрация: Сколько времени потребуется двум школьникам, если один из них может решить задачу за 35 минут, а другой за 70 минут?

Совет: Чтение и понимание задачи является ключевым шагом в решении математических проблем. Перед тем, как приступить к решению, обратите внимание на данную информацию и выделите ключевые факты. В данной задаче, это информация о времени, которое требуется каждому человеку для выполнения задачи.

Задача на проверку: Если одна школьница может выполнить задачу за 60 минут, а другая - за 90 минут, за сколько времени они смогут выполнить задачу вместе?