За сколько дней первый рабочий выполнит всю работу самостоятельно, если второй рабочий работает на 1,5 р быстрее

Задача: Расчет времени выполнения работы двумя работниками

Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется предположить, что первый рабочий может выполнить всю работу самостоятельно за определенное количество времени. Пусть это время равно Х дням. Тогда второй рабочий может выполнить такую же работу, но на 1,5 р быстрее, то есть за Х - 1,5 дня. Таким образом, они могут вместе выполнить работу за Х + (Х - 1,5) = 2Х - 1,5 дня.

Мы также знаем, что вместе они выполнили работу за 24 дня, но могли бы закончить на 4 дня раньше. То есть общее время работы равно 24 дням, но мы можем вычесть 4 дня, чтобы получить время, за которое они могли бы закончить, если работали на одного.

Таким образом, по задаче у нас получается следующее уравнение:
2Х - 1,5 = 24 - 4

Решив это уравнение, мы найдем время, за которое первый рабочий может выполнить работу самостоятельно.

Например:
Задача: За сколько дней первый рабочий выполнит всю работу самостоятельно, если второй рабочий работает на 1,5 р быстрее и они вместе выполнили работу за 24 дня, но могли бы закончить на 4 дня раньше?

Решение: Для нахождения времени, за которое первый рабочий выполнит работу самостоятельно, решим уравнение:

2Х - 1,5 = 24 - 4
2Х - 1,5 = 20

2Х = 20 + 1,5
2Х = 21,5

Х = 10,75

Ответ: Первый рабочий выполнит всю работу самостоятельно за 10,75 дня.

Совет: Чтобы более легко понять эту задачу, можно представить, что первый рабочий работает на полную ставку, а второй рабочий работает на увеличенную ставку. Затем мы находим их совместную скорость работы и вычитаем время, за которое они могли бы закончить работу на одного. Такой подход помогает уяснить и расчеты для решения задачи.

Задание: Если вместе первый и второй рабочие могут выполнить работу за 10 дней, а первый рабочий работает в 3 раза быстрее второго, за сколько дней первый рабочий выполнит всю работу самостоятельно?