Заполнение ванны
За сколько часов наполнится ванна, если выключен кран с холодной водой, но причем это произойдет на 4 часа позже
За сколько часов наполнится ванна, если выключен кран с холодной водой, но причем это произойдет на 4 часа позже, чем если бы кран с горячей водой был выключен сначала? Кроме того, известно, что в процессе наполнения ванны использовалось 60 литров холодной воды.
10.12.2023 17:24
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо разбить процесс на несколько шагов и вычислить каждый из них.
1. Определим, сколько литров воды наполняется ванна за один час при использовании холодной воды и горячей воды. Пусть за один час наполняется x литров воды при использовании холодной воды и y литров воды при использовании горячей воды.
2. Поскольку в процессе наполнения ванны использовалось 60 литров холодной воды, мы можем записать уравнение: 60 = x * t, где t - время в часах, потраченное на наполнение ванны только холодной водой.
3. Запишем также уравнение для процесса наполнения с использованием горячей воды: (x + y) * (t - 4) = 60, где t - 4 - время в часах, потраченное на наполнение ванны горячей водой.
4. Из первого уравнения найдем значение x: x = 60 / t.
5. Подставим это значение x во второе уравнение: (60 / t + y) * (t - 4) = 60.
6. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 60 - 240/t + y*t - 4y = 60.
7. Упростим уравнение: -240/t + y*t - 4y = 0.
8. Решим данное квадратное уравнение относительно y.
9. Полученное значение y является количеством литров воды, которое наполняется ванна за один час при использовании горячей воды.
10. Наконец, найдем время t, за которое ванна полностью наполнится: t = 60 / x.
Пример использования: Найдите, за сколько часов наполнится ванна, если использовалось 60 литров холодной воды, а кран с горячей водой был выключен на 4 часа позже, чем кран с холодной водой.
Совет: Чтобы решить эту задачу, сначала определите, сколько литров воды наполняется за один час при использовании холодной воды, а затем рассчитайте это значение для горячей воды. Затем установите уравнение и решите его для определения времени, за которое ванна наполнится полностью.
Упражнение: Если использовалось 80 литров холодной воды и это заняло 2 часа, а кран с горячей водой был выключен на 3 часа позже, чем кран с холодной водой, за сколько часов наполнится ванна полностью? Какое количество горячей воды использовалось?