За сколько часов цистерна будет заполняться одной трубой, если на это уйдет на три часа меньше времени, чем при работе

Тема: Работа труб при заполнении цистерны

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать концепцию работы трубы и скорости наполнения цистерны. Давайте обозначим время, за которое цистерна будет заполняться одной трубой, как x часов. Затем, время, за которое цистерна заполняется двумя трубами одновременно, будет равно x - 3 часам.

Теперь давайте рассмотрим скорость протекания воды через каждую трубу. Если цистерна заполняется одной трубой за x часов, то скорость заполнения этой трубы будет 1/x. Аналогично, если цистерна заполняется двумя трубами одновременно за x - 3 часа, то скорость заполнения каждой из этих труб будет 1/(x - 3).

Согласно условиям задачи, скорость заполнения цистерны при работе одной трубы должна быть в два раза меньше, чем при работе двух труб одновременно. Мы можем записать это в виде уравнения:

1/x = 2/(x - 3)

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет равно времени, за которое цистерна будет заполняться одной трубой.

Пример использования:
Задача: За сколько часов цистерна будет заполняться одной трубой, если на это уйдет на три часа меньше времени, чем при работе двух труб одновременно?

Вопрос: Найдите время, за которое цистерна будет заполняться одной трубой.

Решение:
Пусть x - время, за которое цистерна будет заполняться одной трубой.
Тогда по условию задачи, время, за которое цистерна заполняется двумя трубами одновременно, будет x - 3 часа.

Согласно уравнению 1/x = 2/(x - 3), решим его:
(x - 3)(1) = 2(x)
x - 3 = 2x
3 = x

Таким образом, цистерна будет заполняться одной трубой за 3 часа.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить, что скорость заполнения цистерны - это скорость, с которой вода поступает в цистерну. Вы можете также представить себе, что каждая труба заполняет цистерну некоторое количество воды за определенное время. Это поможет вам разобраться в задаче лучше.

Упражнение:
Задача: Если цистерна заполняется одной трубой за 5 часов, то за сколько часов она заполнится двумя такими же трубами одновременно?
Ответ: 8 часов.