1. Переименуйте функцию y=x2−6x+7 ... 2. Какова точка пересечения графика с осью Oy? 3. Каковы координаты вершины

Предмет вопроса: Функция квадратичной зависимости

Объяснение:

1. Для переименования функции y = x^2 - 6x + 7 необходимо задать новое имя переменной, например, f(x). Тогда новое выражение будет f(x) = x^2 - 6x + 7.

2. Для определения точки пересечения графика с осью Oy, подставим x = 0 в уравнение функции и найдем соответствующее значение y. Ответ: точка пересечения с осью Oy имеет координаты (0, 7).

3. Чтобы найти координаты вершины графика данной функции, воспользуемся формулами. Координата x вершины можно найти, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1, b = -6, значит x = -(-6) / (2*1) = 3. Подставим x = 3 в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение y: f(3) = 3^2 - 6*3 + 7 = 9 - 18 + 7 = -2. Ответ: координаты вершины графика функции равны (3, -2).

4. Областью значений данной функции являются все действительные числа, которые можно получить при подстановке различных значений аргумента x в функцию. В данном случае, так как функция является функцией квадратичной зависимости, график функции представляет собой параболу, направленную вверх. Ответ: область значений функции является множеством всех действительных чисел, больших или равных значению y вершины параболы, т.е. (-∞, -2].


Доп. материал:
1. Переименуйте функцию y = x^2 - 6x + 7 в f(x).
2. Какова точка пересечения графика функции f(x) с осью Oy?
3. Найдите координаты вершины графика функции f(x).
4. Определите область значений функции f(x).


Совет: Чтобы лучше понять функцию квадратичной зависимости, рекомендуется построить график функции, используя полученные результаты. Это поможет визуализировать форму параболы и увидеть, как изменяется ее положение при изменении коэффициентов a, b и c.

Задание: Как изменится график функции f(x) = x^2 - 6x + 7, если коэффициент при x^2 изменится на значение 2?