За скільки днів тракторист зорав поле, якщо він планував зорати його 180 га, але щодня зорав на 2 га більше, і закінчив

Тема урока: Решение задач на работу

Описание:

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выяснить, сколько дней тракторист зорал поле. Давайте разберемся пошагово:

1. Пусть количество дней, которое тракторист зорал поле, составляет Х дней.

2. Тогда можно записать уравнение, исходя из условия задачи:

Х * (Х + 2) = 180

где (Х + 2) - количество гектаров, которое тракторист зорал каждый день (больше, чем в предыдущий день).

3. Разложим уравнение:

Х^2 + 2Х = 180

Х^2 + 2Х - 180 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = (2^2) - 4 * 1 * (-180)

D = 4 + 720

D = 724

5. Найдем корни уравнения:

X1 = (-2 + √D) / 2

X2 = (-2 - √D) / 2

X1 ≈ 12

X2 ≈ -15 (не подходит, так как число дней должно быть положительным)

6. Ответ: Тракторист зорал поле примерно 12 дней.

Доп. материал:
Тракторист зорал поле 12 дней.

Совет:
Для решения задач на работу всегда старайтесь записывать известные данные и неизвестные величины, а затем составлять уравнение на основе условия задачи. Внимательно работайте с формулами и запоминайте способы решения различных типов задач.

Проверочное упражнение:
Аналогичная задача: тракторист зорал поле в течение 10 дней и зорал на 170 га, каждый день зорал на одинаковое количество га. Сколько гектаров он зорал каждый день?