За 3 часа катер проплывает такое же расстояние, что и за 5 часов против течения реки. Если скорость течения составляет

Тема вопроса: Скорость катера в стоячей воде и расстояние его плавания

Разъяснение: Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть скорость катера в стоячей воде равна Х (в км/ч). За 3 часа катер проплывает расстояние, которое мы обозначим как 3Х (поскольку скорость катера в стоячей воде равна Х). За 5 часов против течения реки катер также проходит расстояние 5Х (так как скорость катера в стоячей воде равна Х) + 1 * 5 (скорость течения реки учитываем, умножив её на время).
Из условия задачи известно, что эти расстояния равны между собой. Таким образом, у нас получается уравнение: 3Х = 5Х + 5. Сократим его, вычитая 5Х из обеих частей уравнения и получим: 3Х - 5Х = 5. В итоге -2Х = 5. Для нахождения Х (скорость катера в стоячей воде) разделим обе части уравнения на -2: X = -5 / -2 = 2.5. Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 2.5 км/ч.
Для нахождения расстояния, которое проплыл катер против течения, подставим найденное значение скорости в формулу: 5 * 2.5 + 1 * 5 = 12.5 + 5 = 17.5 км.

Дополнительный материал: Какова скорость катера в стоячей воде? Какое расстояние проплыл катер против течения, если скорость течения составляет 1 км/ч?

Совет: В задачах на скорость и расстояние важно сначала определить неизвестные величины и выразить их через известные значения и условия задачи. При решении таких задач всегда стоит внимательно читать условие и выявлять ключевую информацию.

Закрепляющее упражнение:
Река течет со скоростью 2 км/ч. За 4 часа катер проплывает расстояние 36 км вниз по течению. Какова скорость катера в стоячей воде и какое расстояние он проплывет против течения в течение 3 часов?