Пожалуйста, найдите сумму следующих бесконечно убывающих геометрических прогрессий: 1) 12, 4, 4/3... 2) 100,

Суть вопроса: Бесконечно убывающие геометрические прогрессии

Описание: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число меньше предыдущего в заданное число раз. Для нахождения суммы такой прогрессии, необходимо использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Формула для вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет следующий вид:

S = a/(1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение каждого следующего члена к предыдущему).

Доп. материал:
1) Для первой прогрессии: 12, 4, 4/3...
S = 12 / (1 - 1/3) = 12 / (2/3) = 12 * (3/2) = 18.

2) Для второй прогрессии: 100, -10, 1...
S = 100 / (1 - (-10/100)) = 100 / (1 + 1/10) = 100 / (11/10) = 100 * (10/11) = 90.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, рекомендуется проводить дополнительные упражнения с различными прогрессиями и самостоятельно проверять результаты суммы.

Ещё задача: Найдите сумму следующей бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 25, -5, 1/5...