Тождественное равенство квадратных выражений
Являются ли следующие выражения тождественно равными: (2x+c)^2=6c^2 +4x^2+4cx? Верно ли, что следующее задание требует
Являются ли следующие выражения тождественно равными: (2x+c)^2=6c^2 +4x^2+4cx? Верно ли, что следующее задание требует представить трёхчлен в виде квадрата двучлена? Выделите цветом верный ответ и преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: 14ac +a^2+49c^2. Выберите правильный ответ из: (a+4c)^2, (a+7c)^2, (3a+c)^2.
11.12.2023 08:26
Написать свой ответ:
Пояснение: Для того чтобы определить, являются ли данные выражения тождественно равными, нужно сравнить коэффициенты при каждом из членов в обоих выражениях. В данном случае у нас есть два выражения: (2x+c)^2 и 6c^2 + 4x^2 + 4cx. Раскрывая первое выражение, получаем: (2x+c)(2x+c) = 4x^2 + 2cx + 2cx + c^2 = 4x^2 + 4cx + c^2. Мы видим, что коэффициенты при каждом члене в обоих выражениях совпадают. Значит, выражения (2x+c)^2 и 6c^2 + 4x^2 + 4cx являются тождественно равными.
Пример использования: Доказать, что (3y-2)^2 равно 9y^2 - 12y + 4.
Совет: Чтобы проверить тождественное равенство двух квадратных выражений, необходимо сравнить коэффициенты при каждом члене обоих выражений. Раскрывайте скобки и сравнивайте коэффициенты, чтобы получить окончательное решение.
Упражнение: Являются ли следующие выражения тождественно равными: (x-3)^2 и x^2 - 6x + 9?